结论：交警在未经当事人同意的情况下，一般不能随意前往当事人家里，但特定情形下，如为了调查取证、送达法律文书等，交警有权依法进入当事人家中。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 在日常生活中，个人的住宅受到法律的保护，未经允许，他人不得随意进入。这同样适用于交警与当事人之间的关系。交警作为执法人员，虽然有权进行执法活动，但也必须遵守法律规定的程序和界限，尊重当事人的合法权益。

2. 特定情形下的例外：

   • 调查取证：如果交警在处理交通事故时，需要进入当事人家中进行调查取证，比如查看事故现场的相关情况、收集证据等，且这种进入是出于执法需要，且符合法律规定的程序，那么交警是有权依法进入的。但即便如此，交警也应当尽量事先与当事人沟通，说明来意，并在必要时出示相关执法证件和法律文书。
   • 送达法律文书：在某些情况下，交警可能需要向当事人送达法律文书，如事故认定书、处罚决定书等。如果当事人无法亲自到交警部门领取，且交警通过其他方式（如邮寄、电子邮件等）无法有效送达时，交警可能会选择亲自前往当事人家中送达。这种情况下，交警的进入也是合法的，但同样应当事先与当事人沟通，并尊重当事人的意愿和安排。

3. 法律后果与救济途径：

   • 如果交警未经合法程序擅自进入当事人家中，侵犯了当事人的合法权益，当事人有权向相关部门投诉或举报，要求交警部门依法处理。
   • 同时，当事人也可以依法向人民法院提起诉讼，要求交警部门承担相应的法律责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。

建议与行动：

• 如果您作为当事人遇到交警未经同意进入家中的情况，首先应当保持冷静，询问交警的来意和依据。
• 如果交警的进入是合法的，且出于执法需要，您应当配合交警的工作，提供必要的协助。
• 如果您认为交警的进入侵犯了您的合法权益，您可以要求交警出示相关执法证件和法律文书，并记录下交警的姓名、警号等信息，以便后续维权。
• 在必要时，您可以向相关部门投诉或举报，或者依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 在紧急情况下，如当事人可能逃避法律责任、毁灭证据等，交警可能无需事先征得当事人同意即可进入其家中进行调查。但这种情况必须严格符合法律规定的条件和程序，且事后应当及时向相关部门报告并说明情况。