结论：镇政府未通过村里直接卖矿山是否违法，需根据具体情况判断，但通常情况下，这种行为可能涉及违法，具体分析如下：

1. 土地及矿产资源所有权与使用权：

   • 根据我国相关法律，土地及矿产资源属于国家或集体所有。对于矿产资源的开采，通常需要获得相应的采矿权，这一权利的授予需经过严格的法定程序，包括但不限于申请、审批、颁发采矿许可证等。
   • 若镇政府未经法定程序，未获得采矿权或未依法进行矿产资源的处置，直接卖矿山，则可能构成违法。

2. 行政程序与权限：

   • 镇政府作为基层行政机关，其行政行为需严格遵守法定程序和权限。在矿产资源的处置上，镇政府通常不具备直接出售矿山的权力，除非得到上级政府或相关部门的明确授权。
   • 若镇政府未遵循法定程序，如未进行公开招标、拍卖或挂牌等，或未获得必要的批准文件，直接卖矿山，则可能违反行政程序规定，构成违法。

3. 村民权益保护：

   • 矿山所在地的村民作为集体土地的使用者或所有者（视具体情况而定），对矿产资源的处置享有相应的权益。镇政府在处置矿山时，应充分考虑并保护村民的合法权益，如知情权、参与权、收益权等。
   • 若镇政府未通过村里，即未与村民进行充分沟通或未获得村民同意，直接卖矿山，则可能侵犯村民的合法权益，构成违法。

4. 可能的法律后果：

   • 若镇政府的行为被认定为违法，可能面临行政处罚，如被责令改正、没收违法所得、罚款等。
   • 同时，若因镇政府的违法行为给村民或其他相关方造成损失的，镇政府还需承担相应的民事赔偿责任。

建议：

• 若您认为镇政府的行为涉嫌违法，建议首先收集相关证据，如政府文件、公告、交易记录等。
• 接着，您可以向当地国土资源部门、纪检监察部门或上级政府进行举报或投诉，要求相关部门对镇政府的行为进行调查和处理。
• 若因镇政府的违法行为给您造成了损失，您还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起行政诉讼或民事诉讼等。

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