在交通事故发生后，关于哪一方应该报警的问题，其实并没有固定的规定必须由某一方来报警。无论是事故的哪一方，甚至是第三方（如路人、目击者）都有权利和义务报警。

首先，从法律层面来看，根据《中华人民共和国道路交通安全法》以及《道路交通事故处理程序规定》的相关规定，车辆驾驶人在发生交通事故后，有义务立即停车保护现场，并在造成人身伤亡的情况下，立即抢救受伤人员并迅速报告交通警察或公安机关交通管理部门。这些规定并没有限定必须由哪一方来报警，而是强调了报警的普遍性和必要性。

其次，报警在交通事故处理中起着至关重要的作用。警方通过现场勘查和调查取证，能够准确判断事故责任方，为后续的保险理赔和民事赔偿提供关键依据。同时，报警还能确保事故现场的证据得到固定和保存，防止证据灭失或产生争议，从而保障事故处理的客观性和公正性。

在实际操作中，如果事故造成了人员伤亡、较大财产损失，或者涉及驾驶人无有效机动车驾驶证、涉嫌酒驾、毒驾等严重情形时，当事人更应立即报警，并不得擅自撤离现场。这是因为这些情况下，事故的性质和后果可能更为严重，需要警方及时介入处理。

当然，对于一些轻微的交通事故，如果双方能够自行协商解决并达成一致意见，也可以选择不报警。但即便如此，双方也应通过拍照等方式固定证据，以便后续保险理赔。不过，需要注意的是，即使选择自行协商处理，如果后续出现纠纷或争议，仍然可以报警请求公安机关交通管理部门处理。

总结与建议：

在遭遇交通事故时，无论是作为事故的直接参与者还是旁观者，都应及时履行报警义务。这不仅是法律规定的责任，更是保护自己和他人权益的重要举措。报警时，应保持冷静，清晰陈述事故发生的时间、地点和大致情况，并提供事故现场的标志性建筑物或道路名称以便快速定位。同时，如果有人员受伤，应同时拨打“120”急救电话。在等待交警到来期间，应确保自身安全，避免二次事故，并尽量不破坏现场，可通过拍照等方式保留证据。