在非车辆所有人驾驶车辆肇事的情况下，刑事责任的承担需根据具体情况来判定，但总体原则是“谁犯罪，谁负责”。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 一般原则：

   • 在刑事法律中，责任通常与行为直接相关，即“谁实施了犯罪行为，谁就应当承担刑事责任”。因此，如果非车辆所有人在驾驶车辆过程中因违反交通法规或故意犯罪导致事故发生，那么该驾驶人应当承担相应的刑事责任。

2. 车辆所有人的责任：

   • 车辆所有人在一般情况下不直接承担驾驶人肇事的刑事责任。但是，如果车辆所有人明知驾驶人存在无驾驶资格、醉酒、患有妨碍安全驾驶机动车的疾病等依法不能驾驶机动车的情形，仍然将车辆出借或出租给驾驶人，导致事故发生的，车辆所有人可能因构成共同犯罪或单独构成其他犯罪（如危险驾驶罪的共犯）而承担刑事责任。不过，这种情况下的刑事责任是基于车辆所有人的过错行为，而非单纯基于车辆所有权的归属。

3. 特殊情形下的责任承担：

   • 如果驾驶人是受车辆所有人雇佣或委托从事驾驶活动，且在执行职务过程中肇事，虽然刑事责任仍由驾驶人承担，但车辆所有人可能因未尽到安全管理义务而承担相应的民事赔偿责任，甚至在某些情况下可能因管理过失而面临行政处罚。但这并不改变刑事责任由驾驶人承担的基本原则。
   • 另外，如果车辆所有人与驾驶人之间存在某种特定的法律关系（如合伙、共同犯罪等），且该法律关系与事故的发生有直接关联，那么车辆所有人也可能根据具体情况承担相应的刑事责任。

4. 法律建议：

   • 对于非车辆所有人驾驶车辆肇事的情况，首先应明确驾驶人的行为是否构成犯罪以及构成何种犯罪。这需要根据具体的案件事实和相关的法律法规进行判断。
   • 如果驾驶人构成犯罪，那么应依法追究其刑事责任。同时，车辆所有人也应审查自身是否存在过错行为，如是否将车辆出借给无驾驶资格的人、是否明知驾驶人存在妨碍安全驾驶的情形等。如果存在过错行为，车辆所有人可能面临民事赔偿或行政处罚等法律后果。
   • 在处理此类案件时，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属并制定相应的法律策略。

总结来说，非车辆所有人驾驶车辆肇事的刑事责任主要由驾驶人承担，但车辆所有人在特定情况下也可能因过错行为而承担相应的法律责任。在处理此类案件时，应综合考虑案件事实、相关法律法规以及各方当事人的过错程度等因素来判定责任归属。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。