结论：在处理重婚罪案件时，公安局（或派出所）通常不会直接抓人，而是需要经过一系列法定程序，包括初步调查、证据收集以及法院的决定等，只有在符合特定条件时，才会采取强制措施。

详细分析：

1. 报案与初步调查阶段：

   • 当有人向公安局（或派出所）报案称存在重婚犯罪行为时，公安机关会首先对报案内容进行初步审查。这包括询问报案人相关细节，收集初步证据线索等。
   • 如果经初步判断，认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，公安机关会予以立案，并开展进一步的调查取证工作。但在此阶段，警方并不会直接抓人。

2. 强制措施的实施条件：

   • 一旦立案，并且公安机关收集到有证据证明犯罪嫌疑人有重婚犯罪事实，同时符合《刑事诉讼法》规定的采取强制措施的条件时，公安机关可以依法对犯罪嫌疑人实施刑事拘留等强制措施。
   • 这些条件包括但不限于：犯罪嫌疑人可能实施新的犯罪、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险、可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供、可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复、企图自杀或者逃跑等。

3. 自诉与公诉的转换：

   • 重婚罪属于既可以公诉也可以自诉的刑事案件。在多数情况下，重婚罪由被害人或其法定代理人、近亲属向人民法院直接提起诉讼，此时公安机关通常不会主动立案侦查并抓人。
   • 但如果自诉过程中发现存在需要公安机关侦查的情况，如涉及复杂的证据收集、犯罪嫌疑人行踪不明等，或者重婚行为情节严重、影响恶劣而危害社会秩序和国家利益，案件可能转化为公诉案件。此时，公安机关会依法立案侦查，并采取必要的强制措施。

4. 法律程序的完整性：

   • 无论案件是通过公诉还是自诉途径进入司法程序，最终都需要经过法院的审理判决，才能确定被告人是否有罪以及应该承担的刑事责任。
   • 在整个法律程序中，确保证据的充分性和合法性至关重要。因此，在发现他人可能犯有重婚罪时，应及时向公安机关报案并提供相关证据，以便公安机关能够依法进行调查和处理。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遭遇了重婚罪的情况，建议首先收集相关证据，如婚姻登记记录、共同生活的照片或视频、证人证言等。
• 然后，您可以向公安机关报案，或者如果符合自诉条件，也可以直接向人民法院提起自诉。
• 在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。同时，由于重婚罪案件涉及复杂的法律程序和证据要求，因此最好寻求我的专业法律帮助，以确保您的权益得到充分保障。

可能后果：

• 如果犯罪嫌疑人被证实犯有重婚罪，根据《刑法》的相关规定，可能会面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
• 同时，重婚行为还可能对犯罪嫌疑人的社会声誉、家庭关系等产生严重影响。因此，建议所有人都要遵守法律法规，尊重他人的婚姻权益。