涉嫌重婚罪，警察确实会进行调查。以下是对这一问题的详细解析：
一、重婚罪的性质与法律规定
重婚罪既属于自诉案件，也属于公诉案件。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将受到二年以下有期徒刑或拘役的处罚。这意味着，如果被害人掌握了充分证据，可以直接向人民法院提起自诉；如果证据不足或需要公安机关协助收集证据，则可以向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。
二、公安机关的职责与处理流程
受理与初步审查：
- 公安机关在接到重婚罪报案后，会立即受理并对报案材料进行初步审查，包括了解报案人基本情况、重婚行为的具体描述及相关证据。
- 若报案材料符合立案条件，公安机关将正式立案侦查。
调查取证：
- 立案后，公安机关将全面展开调查取证工作，包括收集重婚双方的婚姻登记资料、调查他们是否以夫妻名义共同生活的证据（如证人证言、居住情况、对外宣称关系等）。
- 公安机关可能采用询问证人、调取文件记录、现场勘查等多种方式来收集证据。作为调查的一部分，公安机关也可能会上门拜访涉嫌重婚的双方，了解他们的居住情况、生活状态以及是否存在事实婚姻关系等。
与其他部门的协作：
- 为更有效地调查重婚罪，公安机关可能与民政部门核对婚姻登记信息，与社区、居委会等基层组织沟通了解情况。
调查的复杂性与时间性：
- 重婚罪的证据收集可能面临困难，特别是涉及事实重婚的情况，需要收集大量间接证据。
- 调查过程可能需要数月甚至数年时间，具体取决于案件的复杂性和证据的收集情况。
三、司法程序的后续跟进
- 警方的调查只是重婚罪案件处理的一部分。最终是否认定重婚罪，还需经过检察院提起公诉、法院审判等司法程序。
- 法院将依据证据的充分性、法律适用的正确性来判定是否构成重婚罪。
四、自诉方式的选择
- 受害人若掌握了较为充分的重婚证据，也可直接向法院提起刑事自诉，要求追究对方的重婚刑事责任。
- 选择报警或自诉应根据具体情况决定，如证据的掌握程度、个人意愿及希望通过何种途径解决等。
五、实际建议
- 积极配合调查：如果个人被卷入重婚案的调查中，应积极配合公安机关的工作，如实提供相关信息和证据。
- 保护个人隐私：在调查过程中，公安机关会严格遵守法律法规，保护当事人的隐私权和个人信息安全。但个人也应注意保护自己的隐私，避免不必要的泄露。
- 寻求法律帮助：如果对重婚罪的法律程序或证据收集有疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，涉嫌重婚罪时，警察会依法进行调查处理，并与其他部门协作收集证据。但最终是否构成重婚罪，需经过完整的司法程序确定。同时，受害人也有权选择通过自诉方式追究对方的刑事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。