公安机关发现重婚罪后，会按照一系列严谨的法律程序进行处理，以确保案件的公正性和合法性。以下是具体的处理流程：

一、调查取证

公安机关一旦察觉重婚罪迹象，会立即启动调查取证程序。这一过程包括收集双方的婚姻关系证明、同居证据以及其他相关证据，以明确是否符合重婚罪的构成要件。调查手段可能包括询问证人、收集书证物证、调取监控等，旨在全面、客观地了解案件事实。

二、案件移送

在收集到确凿证据后，公安机关会将案件移送至检察机关进行审查起诉。这一步骤是确保案件经过专业法律人士的审核，以确定是否满足起诉条件。

三、检察机关审查

检察机关会对公安机关移送的案件进行全面、细致的审查。审查内容包括犯罪事实是否清楚、证据是否确实充分等。如果检察机关认为案件符合起诉条件，会依法向法院提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

四、法院审理

案件进入法院审理阶段后，法院会依据事实和法律对案件进行公正审理。如果认定构成重婚罪，法院会依法量刑，对犯罪嫌疑人进行刑事处罚。

五、被害人权益保护

在重婚罪的处置过程中，被害人拥有多项权益保护途径。首先，被害人可以向法院提起刑事自诉，促使犯罪嫌疑人承担刑事责任。其次，被害人还可以提起民事诉讼，请求解除与犯罪嫌疑人的婚姻关系，并对夫妻共同财产进行分割等。这些措施旨在全面保护被害人的合法权益，维护婚姻家庭秩序和法律尊严。

此外，如果公安机关在初步审查后决定不立案，当事人有权要求公安机关说明不立案理由。如果认为理由不能成立，可以向人民检察院提出申诉，或者直接向人民法院提起自诉。

综上所述，公安机关发现重婚罪后，会依法进行妥善处理，全力维护社会的婚姻家庭秩序以及法律的尊严。同时，也充分保护了被害人的合法权益，确保其能够依法追究犯罪嫌疑人的责任并获得相应的法律救济。