当军人在执行任务时失踪，这是一个非常严肃且需要按照法定程序来处理的问题。以下是我为您详细解答的处理流程和相关抚恤政策：
一、失踪军人的处理流程
立即报告与搜寻：
- 一旦发现军人失踪，其所在部队应立即向上级报告，并启动搜寻程序。
- 部队会组织力量进行搜寻，同时协调地方相关部门（如公安、海事等）协助搜寻。
法定程序宣告死亡：
- 如果经过一定时间的搜寻仍未找到失踪军人，且根据现有证据和情况判断其已无生存可能，部队会按照法定程序向法院申请宣告其死亡。
- 法院在受理申请后，会进行审查并作出宣告死亡的判决。
二、失踪军人被宣告死亡后的抚恤政策
根据《军人抚恤优待条例》的相关规定，失踪军人被宣告死亡后，其遗属可以享受相应的抚恤待遇：
烈士待遇：
- 如果军人在执行对敌作战、边海防执勤或者抢险救灾任务中失踪，并经法定程序宣告死亡的，按照烈士对待。
- 烈士遗属将获得《中华人民共和国烈士证明书》，并依照《烈士褒扬条例》的规定发给烈士褒扬金。
因公牺牲待遇：
- 如果军人在执行其他任务中失踪，并经法定程序宣告死亡的，按照因公牺牲对待。
- 因公牺牲军人遗属将获得《中华人民共和国军人因公牺牲证明书》，并享受一次性抚恤金等抚恤待遇。
抚恤金标准：
- 烈士和因公牺牲军人的遗属，根据军人死亡时的月工资标准，将获得一次性抚恤金。标准通常包括上一年度全国城镇居民人均可支配收入的倍数加本人一定月数的工资。
- 如果军人获得过荣誉称号或者立功，其遗属在应当享受的一次性抚恤金的基础上，还会按照一定比例增发一次性抚恤金。
定期抚恤金：
- 对于符合一定条件的烈士遗属、因公牺牲军人遗属，如父母无劳动能力、无生活费来源，子女未满18周岁等，还可以发给定期抚恤金，以保障其基本生活。
三、后续处理
- 如果失踪军人后来被找到且仍然存活，或者经法定程序撤销了对其的死亡宣告，那么原批准或者确认机关将取消其烈士、因公牺牲军人或者病故军人资格，并收回相关证件，终止其家属原享受的抚恤待遇。
综上所述，军人在执行任务时失踪是一个复杂且敏感的问题，需要按照法定程序来处理。部队和相关部门会尽最大努力进行搜寻，并根据情况给予遗属相应的抚恤和待遇。希望这些信息能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。