结论：电话敲诈勒索1万元，问题相对较大，可能构成敲诈勒索罪，面临刑事处罚。以下从法律定义、量刑标准、可能后果及建议措施等角度进行详细分析：

一、法律定义与构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

构成要件：

1. 主观方面：具有非法占有的目的。
2. 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，且被害人因此产生了恐惧心理，并基于这种恐惧心理交付了财物。

二、量刑标准与数额认定

1. 数额较大：根据相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。因此，1万元的敲诈勒索金额，通常会被认定为“数额较大”。

2. 量刑范围：对于数额较大的敲诈勒索行为，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。具体量刑还会考虑犯罪情节、悔罪表现等因素。

三、可能后果

1. 刑事处罚：一旦构成敲诈勒索罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。

2. 社会影响：刑事犯罪记录会对个人声誉、职业发展等产生长期负面影响。

3. 民事赔偿：除了刑事处罚外，还可能面临被害人的民事赔偿要求，包括返还敲诈勒索的财物以及赔偿因此造成的损失等。

四、建议措施

1. 立即停止行为：如果尚未实施敲诈勒索行为，应立即停止；如果已经实施，应尽快向公安机关自首，争取从轻处理。

2. 积极配合调查：在公安机关调查过程中，应如实陈述事实，提供相关证据，积极配合调查工作。

3. 寻求法律帮助：可以向我咨询，了解具体的法律程序和辩护策略，以便更好地维护自己的合法权益。

4. 赔偿与和解：如果可能的话，可以与被害人进行协商，达成赔偿与和解协议，以减轻刑事处罚的后果。

总结与提醒：电话敲诈勒索1万元是一个相对严重的问题，可能构成敲诈勒索罪并面临刑事处罚。因此，我建议你务必谨慎对待此类行为，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。