结论：在您为躲避突然变道停车的车辆而摔倒受伤的情况下，对方车辆的行为可能构成交通违法，并需承担相应的民事赔偿责任。具体处罚和责任承担需根据事故的具体情况、交警部门的认定以及相关法律法规来确定。
分析说明：
交通违法认定：
- 对方车辆突然变道停车，若未按照交通法规的要求提前开启转向灯、未确保安全距离或未在指定地点停车，则可能构成交通违法行为。
- 交警部门会根据现场勘查、监控视频等证据，对事故责任进行认定。如果认定对方车辆存在违法行为，且该违法行为与您的受伤有因果关系，那么对方车辆将承担相应的交通违法责任。
民事赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在您的情况下，如果对方车辆的突然变道停车行为是导致您摔倒受伤的直接原因，且对方存在过错（如未遵守交通规则），那么对方应当承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还可能涉及残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
具体处罚措施：
- 交通违法处罚：对方车辆可能因违反交通规则而受到交警部门的罚款、扣分等处罚。
- 民事赔偿处理：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，您可以通过法律途径向法院提起诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。法院将根据事故责任认定、相关法律法规以及双方提供的证据来判决赔偿金额。
特殊场景：
- 如果对方车辆在变道停车时已经采取了必要的警示措施（如开启转向灯、设置警示标志等），且您因自身原因（如速度过快、注意力不集中等）导致摔倒受伤，那么对方车辆的责任可能会相应减轻。
- 如果事故发生在非机动车道或人行道上，且对方车辆未经允许驶入这些区域导致事故发生，那么对方车辆的责任可能会更加严重。
行动建议：
- 及时报警：在事故发生后，应立即报警并保护好现场，等待交警部门前来处理。
- 收集证据：尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续维权使用。
- 就医治疗：及时就医并保留好医疗记录和相关费用单据，作为后续索赔的依据。
- 咨询律师：如有需要，可以向我咨询相关法律问题，以便更好地维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》相关条款关于车辆变道、停车的规定。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条关于过错侵权责任的规定。