要证明继子女与继母之间存在赡养关系，这确实是一个涉及法律权益和责任的重要问题。为了清晰、详细且深入地解答这个问题，我们可以从以下几个方面来综合收集证据，以形成完整、有力的证据链。

一、户籍登记信息

首先，户籍登记信息是证明赡养关系的一个初步且直接的证据。如果继子女的户籍与继母登记在同一户内，并且关系明确标注为母子或母女等，这通常能作为存在赡养关系的初步证明。

二、共同生活证据

1. 居住证明：收集如房屋租赁合同、房产证、水电费缴纳记录等，这些都能证明继母与继子女共同居住生活的事实。
2. 日常照料证据：可以寻求学校老师、邻居等证人的证言，他们能够证明继母在日常生活中的全方位照料，比如接送上下学、准备餐食、照顾生病等。
3. 时间持续性：长期共同生活的证据尤为重要，比如数年以上的居住记录，这更能体现赡养关系的稳定性和持续性。

三、教育支持证据

1. 学费支付：保留学费收据、学校开具的证明等，这些都能证明继母为继子女支付了教育费用。
2. 学校活动参与：如家长会签到表、与老师沟通的记录等，这些都能显示继母积极参与继子女的教育活动，体现了对教育的重视和支持。

四、经济扶持证据

1. 抚养费用支出：收集医疗费发票、购物小票、银行转账记录等，这些都能证明继母为继子女支付了各类开销，包括生活费、医疗费等。
2. 承担生活成本：家庭日常开销账单，如水电费、物业费、燃气费等缴费记录，也能证明继母承担了家庭的主要生活成本，从而体现了赡养关系。

五、其他相关证据

1. 书信、日记等：如果继母与继子女之间有记录生活情况、情感交流的书信、日记等，这些都可以作为辅助证据，反映双方之间的亲密关系和情感联系。
2. 视听资料：照片、视频等直观反映继母与继子女亲密关系和生活场景的资料，也是非常有力的证据。
3. 证人证言：亲友、邻居等的证言同样重要，他们可以提供关于继母与继子女日常生活和相互照顾情况的证词，进一步证明赡养关系的存在。

综合建议

在实际操作中，应综合考虑上述各方面证据，确保它们能够相互印证，形成一个完整、有力的证据链。同时，要注意证据的合法性和有效性，确保在需要时能够在法庭上得到认可。如果可能的话，建议咨询专业律师，他们可以根据具体情况提供更具体的证据收集策略和建议。

通过综合收集和分析这些证据，你可以有效地证明继子女与继母之间存在赡养关系，从而为继承权、赡养义务等重要权益和责任的确定提供法律依据。希望这个解答能够对你有所帮助。