结论：租房合同没签但钱已经给了，是否可以退回需根据具体情况判断，主要包括款项性质、是否形成事实租赁关系以及双方协商结果等因素。

详细分析：

1. 款项性质：

   • 定金：如果支付的是定金，根据《中华人民共和国民法典》第五百八十六条，定金作为债权的担保，自实际交付时成立。若租客交付定金后违约，通常无权请求返还定金。但若因不可抗力、意外事件等不可预见原因导致无法租赁，或房东存在欺诈、隐瞒重要信息等过错行为，租客有权要求退还定金。
   • 租金或意向金：如果支付的是租金或意向金，且尚未实际入住或未对房屋造成损失，租客有较大可能性退回已支付的款项。此时，租客应与房东友好协商，若房东同意退租并退还已付租金或意向金，则问题得以解决。

2. 是否形成事实租赁关系：

   • 未形成事实租赁：如果双方尚未就租赁的关键条款达成一致，或者虽然口头约定但租客尚未实际入住，此时租赁关系未有效建立或未实际履行。在这种情况下，租客有权要求房东退还已交付的款项。
   • 已形成事实租赁：即使未签订书面合同，但如果租客已经实际入住并使用房屋，视为双方存在事实上的租赁关系。此时若要退房，需要与房东沟通协商。若房东同意，可按协商结果办理退房及退款事宜；若房东不同意，强行退房可能构成违约，需承担赔偿责任，房东有权从已付租金中扣除相应金额作为赔偿。

3. 双方协商与法律途径：

   • 协商退还：无论何种情况，租客应尽快与房东取得联系，明确表达意愿，并协商退款事宜。通过友好协商，往往能够达成双方都能接受的解决方案。
   • 法律途径：如果协商不成，租客可以收集相关证据（如支付凭证、沟通记录、房屋状况照片等），通过法律途径解决争议。向法院提起诉讼或申请仲裁机构裁决是常见的法律手段。

建议：

• 及时沟通：租客应尽快与房东或中介取得联系，明确表达退租意愿，并协商退款事宜。
• 保留证据：在处理此类纠纷时，保留好相关证据至关重要。这些证据将有助于证明租客的主张并争取合法权益。
• 了解法律：租客在租房前应充分了解相关法律法规和合同条款，以便在遇到问题时能够依法维护自己的权益。

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