结论：公职人员向没有利益关系的商人朋友借款后，若商人被留置，其银行流水是有可能被调查的，但具体是否调查需根据案件性质、调查需要及法律规定等多方面因素综合判断。

分析说明：

1. 留置措施的性质与目的：

   • 留置是监察机关在调查涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪时，对被调查人采取的一项限制人身自由的强制措施。其目的在于确保调查工作的顺利进行，防止被调查人逃避调查或毁灭证据。

2. 银行流水调查的可能性：

   • 在商人被留置的情况下，监察机关为了全面查清案件事实，可能会对其银行流水进行调查。这是因为银行流水是反映个人经济活动的重要证据，能够揭示资金往来情况，有助于发现可能的违法犯罪线索。
   • 特别是当公职人员与商人之间存在借款关系时，银行流水可能成为证明借款事实、资金流向及是否存在利益输送等关键证据。

3. 调查的法律依据与程序：

   • 监察机关在调查过程中，有权依法采取查询、冻结、查封、扣押等措施，以获取与案件有关的证据。这包括查询被调查人的银行账户信息及交易记录。
   • 调查程序需严格遵守法律规定，确保被调查人的合法权益不受侵犯。例如，查询银行流水需出具合法手续，并遵循保密原则。

4. 不同情况下的处理：

   • 若借款行为合法合规：即使商人被留置，且其银行流水被调查，只要借款行为本身合法合规，没有涉及违法犯罪活动，那么公职人员无需过分担心。
   • 若借款行为存在违法嫌疑：如借款金额巨大、借款条件异常优惠、借款资金来源不明等，可能引发监察机关的进一步调查。此时，公职人员应积极配合调查，如实说明情况，并提供相关证据以证明借款行为的合法性。

建议与行动：

• 保持冷静与配合：若商人被留置且银行流水可能被调查，公职人员应保持冷静，积极配合监察机关的调查工作。
• 准备相关证据：提前整理与借款行为相关的证据材料，如借款合同、转账记录、还款凭证等，以备不时之需。
• 咨询专业律师：在涉及法律问题时，及时咨询专业律师以获取专业意见和法律帮助。虽然此处我作为邓杨律师已经给出了一些建议，但具体案件还需具体分析，你可以直接向我咨询更详细的情况。

后续思考依据：

• 监察机关在调查过程中的权力与限制是明确的，其调查行为需严格遵守法律规定。因此，公职人员可以依据相关法律法规来维护自己的合法权益。
• 借款行为的合法性是判断是否涉及违法犯罪的关键。只要借款行为本身合法合规，公职人员就无需过分担心银行流水被调查的问题。