结论：在债务人卡里没钱且欠多人债务的情况下，你的三千元债务是否会被优先偿还，取决于多种因素，包括债务的性质、是否有担保、执行顺序以及法院的具体执行措施等。以下是对此问题的详细分析：

1. 债务性质与担保情况：

   • 如果你的债务与其他债权人的债务在性质上有所不同（例如，你的债务有抵押或质押担保，而其他债务没有），那么在执行时，有担保的债务通常会得到优先受偿。
   • 如果所有债务都是无担保的普通债务，那么它们将按照法律规定的顺序或比例进行受偿。

2. 执行顺序与比例：

   • 在债务人财产不足以清偿所有债务的情况下，法院会根据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，按照一定的顺序和比例进行分配。
   • 通常，执行费用、优先受偿的债权（如劳动报酬、税款等）会先得到清偿，然后才是普通债权。在普通债权中，如果没有特别的约定或法律规定，各债权人的债权将按照比例受偿。

3. 法院执行措施：

   • 法院在执行过程中，会采取多种措施来查找和变现债务人的财产，包括查询银行账户、查封、扣押、拍卖财产等。
   • 如果债务人的银行账户里没有钱，法院可能会继续查找其他财产线索，如房产、车辆、股票等，并进行变现以清偿债务。

4. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，即使你的债务金额相对较小，也不一定意味着它会被优先偿还。因为法院在执行时，会综合考虑所有债权人的利益，以及债务人的财产状况和执行难度等因素。
   • 如果债务人确实没有财产可供执行，或者财产不足以清偿所有债务，那么你的债务可能会面临无法全额受偿的风险。

建议：

• 你可以向法院提供债务人的财产线索，协助法院查找和变现债务人的财产，以增加你受偿的可能性。
• 你可以与其他债权人协商，看是否能够达成某种分配协议，以更合理地分配债务人的财产。
• 如果债务人确实没有财产可供执行，你可以考虑通过其他途径来追讨债务，如申请债务人破产、参与债务人财产的分配程序等。但这些程序通常比较复杂，需要专业的法律知识和经验来支持。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问。我会根据你的具体情况，为你提供更详细和专业的法律建议。