亲人被关押进看守所后，能否保释（即取保候审）需根据具体案情和法律规定判断，符合条件者可申请取保候审，最终由办案机关决定是否批准。以下是具体分析：

1. 取保候审的适用条件
   根据《刑事诉讼法》第六十七条，犯罪嫌疑人、被告人可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑，或可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的，可申请取保候审。此外，患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳婴儿的妇女，以及羁押期限届满案件未办结的，也可申请。
   需注意：社会危险性评估是关键，包括是否可能逃避侦查、再犯新罪、毁灭证据等。若亲人存在暴力犯罪、多次犯罪、拒不认罪等情形，取保候审难度较大。

2. 申请主体与流程

   • 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属（如配偶、父母、子女）或辩护律师可提出申请。
     
   • 申请流程：
     
     1. 提交书面申请书至办案机关（公安机关、检察院或法院）；
        
     2. 办案机关审查后，在3日内作出决定；
        
     3. 批准后，需提供保证人或缴纳保证金（保证金数额根据案件性质、社会危险性等确定，通常为1000元以上）。
        建议：由律师协助撰写申请书，突出无社会危险性、认罪态度、家庭情况等有利因素，提高成功率。

3. 取保候审后的义务
   若获批取保候审，需遵守以下规定：

   • 未经批准不得离开所居住的市、县；
     
   • 住址、工作单位、联系方式变更需24小时内报告；
     
   • 传讯时及时到案；
     
   • 不得干扰证人作证或毁灭证据；
     
   • 不得进入特定场所、会见特定人员或从事特定活动。
     违反后果：可能被没收保证金、重新收押，甚至逮捕。

4. 若不符合取保候审条件，可考虑的其他措施

   • 监视居住：对符合逮捕条件但因特殊原因（如严重疾病、怀孕等）需变更强制措施的，可适用监视居住。
     
   • 羁押必要性审查：逮捕后，可向检察院申请羁押必要性审查，若认为无继续羁押必要，可建议变更强制措施。
     
   • 等待案件进展：若案件进入审查起诉或审判阶段，可结合认罪认罚、退赃退赔等情节，再次申请取保候审或争取缓刑。

行动建议：

1. 尽快委托律师会见亲人，了解案情（如涉嫌罪名、证据情况、羁押必要性等）；
   
2. 律师协助分析是否符合取保候审条件，并制定申请策略；
   
3. 准备相关证明材料（如病历、家庭困难证明等），支持申请；
   
4. 持续跟进案件进展，及时调整辩护策略。
   

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。