网店首次被投诉售假并不一定会直接导致刑事责任，是否承担刑事责任取决于多种因素。以下从不同角度进行分析：

1. 售假行为的性质与后果：

   • 如果售假行为仅涉及一般的民事侵权，如销售了假冒注册商标的商品但未达到刑事立案标准，那么通常只会面临民事赔偿和行政处罚，如罚款、没收违法所得等，而不会承担刑事责任。
   • 如果售假行为严重到构成犯罪，如销售金额巨大、情节严重等，那么就可能面临刑事指控。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，销售明知是假冒注册商标的商品，违法所得数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；违法所得数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 首次被投诉的影响：

   • 首次被投诉售假并不意味着一定会被追究刑事责任。行政机关或司法机关在处理此类案件时，会综合考虑售假行为的性质、情节、后果以及销售者的主观恶意等因素。
   • 如果销售者能够积极配合调查，主动采取措施纠正错误，如停止销售、召回商品、赔偿损失等，那么可能会减轻或免除刑事责任。

3. 法律程序与证据要求：

   • 要追究销售者的刑事责任，必须经过严格的法律程序，包括立案、侦查、起诉、审判等环节。
   • 在这些环节中，需要收集充分的证据来证明销售者的售假行为及其后果。如果证据不足或存在疑问，那么销售者可能不会被追究刑事责任。

4. 建议与措施：

   • 如果网店首次被投诉售假，销售者应立即停止销售相关商品，并主动与投诉方沟通协商，寻求和解或赔偿方案。
   • 同时，销售者应积极配合行政机关或司法机关的调查工作，提供必要的证据和资料，以证明自己的清白或减轻责任。
   • 如果销售者确实存在售假行为，且情节严重，那么应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并制定合适的应对策略。

总结来说，网店首次被投诉售假并不一定会导致刑事责任。是否承担刑事责任取决于售假行为的性质、情节、后果以及销售者的主观恶意等多种因素。如果销售者能够积极配合调查并采取措施纠正错误，那么可能会减轻或免除刑事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。