针对您提出的“小区外脏乱差归哪个部门管”的问题，这确实是一个涉及多个管理主体和职责划分的问题。以下是我从不同角度为您详细分析的解答：
首先明确管理主体：
- 小区外的环境卫生问题，通常不直接由小区物业管理公司负责，因为物业管理公司的职责范围一般限于小区内部。但小区外的环境状况往往与小区内部管理紧密相关，比如垃圾堆放、污水排放等可能影响到小区整体环境。不过，就问题本身而言，我们主要关注的是小区外的直接管理责任。
具体管理部门及职责：
- 城市管理综合执法部门：这是处理小区外脏乱差问题的主要部门。他们负责城市环境的整体管理，包括街道清洁、垃圾处理、违法搭建等。如果小区外存在乱堆垃圾、乱摆摊点、违规倾倒污水等行为，应直接向城市管理综合执法部门投诉。
- 街道办事处或乡镇人民政府：作为基层政府机构，他们负责指导、监督本辖区内的环境卫生工作。虽然不直接参与日常清洁，但在协调解决环境卫生问题方面发挥着重要作用。如果小区外的环境问题严重且长期得不到解决，可以向街道办事处或乡镇人民政府反映，请求他们协调相关部门进行处理。
- 环保部门：如果小区外的脏乱差问题涉及到工业污染、噪音污染、油烟污染等环境质量问题，那么应向环保部门投诉。环保部门负责调查和处理这些污染问题，以保护环境质量和居民健康。
投诉与维权途径：
- 当发现小区外存在脏乱差问题时，首先可以尝试与直接相关的责任方（如附近商户、施工单位等）进行沟通协商，要求他们自行清理或整改。
- 如果沟通无果，可以向上述提到的相关部门进行投诉。投诉时，建议保留好相关证据，如照片、视频等，以便相关部门能够准确了解问题情况并采取有效措施。
- 在投诉过程中，如果遇到部门之间推诿扯皮或处理不力的情况，可以向上一级政府部门或纪检监察机关反映情况，寻求更高层次的协调和监督。
法律背景与建议：
- 根据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关法律法规，城市人民政府市容环境卫生行政主管部门负责本行政区域内的市容环境卫生管理工作。因此，小区外的环境卫生问题属于城市管理范畴，应由相关部门依法进行管理和处罚。
- 作为居民，我们有权利享受一个干净、整洁、有序的生活环境。当发现小区外存在脏乱差问题时，应积极行使自己的权利，通过合法途径进行投诉和维权。同时，也应自觉遵守环境卫生规定，不乱扔垃圾、不随意倾倒污水等，共同维护良好的生活环境。
综上所述，小区外的脏乱差问题主要归城市管理综合执法部门、街道办事处或乡镇人民政府以及环保部门等管理。在投诉与维权过程中，建议保留好相关证据并积极与相关部门沟通协商。如果问题得不到解决，可以向上一级政府部门或纪检监察机关反映情况。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。