结论前置：信用卡欠款两万时，申请别的信用卡的成功率会受到一定影响，但并非绝对无法申请成功，具体能否申请成功需结合多种因素综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
可能申请成功的情况
信用记录良好：
- 若您在使用现有信用卡过程中，始终保持按时还款，无逾期记录，这表明您具备较强的信用意识和还款责任感。银行在审批新信用卡时，会看重这一点，认为您风险较低，即使当前有欠款，只要欠款金额在可承受范围内，仍可能批准新的信用卡申请。
还款能力充足：
- 稳定的收入来源是银行审批信用卡的重要考量因素。若您拥有稳定且较高的工资收入或其他稳定的收入渠道（如租金、投资收益等），能够覆盖现有欠款及新信用卡可能产生的消费，银行会认为您具备足够的还款能力，从而可能批准您的信用卡申请。
资产状况良好：
- 拥有较多的固定资产（如房产、车辆）或在银行有一定数额的存款、理财产品等，可以作为您经济实力的证明。这些资产在面临还款困难时可以变现用于还款，降低了银行的违约风险，进而增加申请新信用卡的成功率。
可能申请失败的情况
高负债比例：
- 若您当前的欠款金额占您总授信额度的比例过高（如超过70%），银行会认为您负债水平过高，还款压力较大。高负债比例增加了违约风险，银行因此可能拒绝您的新信用卡申请。
信用记录不良：
- 若您在使用信用卡或其他信贷业务中出现过逾期还款、欠款不还等不良记录，这会严重影响您的信用状况。银行在审批新卡时，会查询您的征信报告，发现不良记录后，为控制风险，通常会拒绝您的申请。
还款能力不足：
- 若您收入不稳定或收入较低，无法覆盖现有欠款和新的信用卡消费，银行会认为您还款能力有限。在这种情况下，银行为了控制风险，通常会拒绝您的信用卡申请。
综合建议
- 评估自身条件：在申请新信用卡前，建议您先评估自己的信用状况、还款能力和资产状况。了解自己的负债比例、信用记录以及收入稳定性，以便更准确地判断申请新信用卡的成功率。
- 制定还款计划：若您存在欠款，应尽快制定还款计划并努力还清。这不仅可以降低您的负债比例，还可以改善您的信用记录，提高申请新信用卡的成功率。
- 保持稳定收入：稳定的收入来源是申请信用卡的重要保障。若您目前收入不稳定或较低，建议先努力提高收入水平，再考虑申请新信用卡。
- 谨慎申请：即使您认为自己符合申请新信用卡的条件，也应谨慎对待申请过程。避免频繁申请或同时申请多张信用卡，以免给银行留下不良印象。
最后提醒：信用卡的使用应理性且谨慎，避免过度借贷导致无法偿还。若您在信用卡使用过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。