结论：如果有证据证明老公出轨并以夫妻名义生活，他们可能构成重婚罪，会受到刑事处罚；同时，在离婚纠纷中，出轨方作为过错方，可能面临少分财产、支付损害赔偿等民事后果。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
一、刑事角度：可能构成重婚罪
重婚罪的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
构成要件：
- 主观方面：明知自己有配偶或明知对方有配偶，而仍然与之结婚或以夫妻名义共同生活。
- 客观方面：有配偶者与他人以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之结婚。这里的“以夫妻名义共同生活”通常指的是公开以夫妻身份进行社交活动、共同居住、共同生育子女等。
证据要求：
- 要证明老公出轨并以夫妻名义生活，需要收集充分的证据，如共同居住的证明、社交活动的照片或视频、邻居或亲友的证言等。这些证据需要形成完整的证据链，以证明他们确实以夫妻名义共同生活。
法律后果：
- 如果构成重婚罪，老公和第三者都可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
二、民事角度：离婚纠纷中的过错赔偿
离婚过错赔偿制度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在离婚纠纷中，如果一方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
出轨行为的认定：
- 出轨行为本身并不直接等同于重婚或与他人同居，但如果出轨行为达到了以夫妻名义共同生活的程度，则可以认定为重婚或与他人同居，从而构成离婚过错赔偿的理由。
损害赔偿的范围：
- 损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要涉及因过错行为导致的直接经济损失，如因对方出轨而支付的额外费用等。精神损害赔偿则主要考虑过错行为的严重程度、对无过错方造成的精神痛苦程度等因素。
财产分割的影响：
- 在离婚财产分割时，法院会综合考虑双方的贡献、过错程度等因素进行公平分割。如果一方存在重大过错行为，如重婚或与他人同居，法院可能会酌情减少其分割的财产份额。
建议：
- 如果你掌握了老公出轨并以夫妻名义生活的证据，建议先咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求。
- 在收集证据时，要注意保护自己的隐私和安全，避免采取过激或违法的行为。
- 在离婚纠纷中，要理性对待财产分割和损害赔偿问题，通过法律途径维护自己的合法权益。
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