关于盗窃犯自首后当事人何时可以出具谅解书的问题，结论前置如下：

1. 出具谅解书的时间点并非固定，而是取决于案件进展及双方协商情况。一般来说，在犯罪嫌疑人自首后，案件进入侦查阶段，此时若犯罪嫌疑人或其家属积极与被害人沟通，表达赔偿意愿并达成赔偿协议，被害人可以在此时出具谅解书。但更常见的是在案件进入审查起诉阶段或审判阶段前，双方就赔偿事宜达成一致后出具。

2. 谅解书的出具应基于双方自愿和合法原则。被害人出具谅解书是其对犯罪嫌疑人行为的一种宽容和谅解，但这一行为必须建立在被害人真实意愿的基础上，且不得违反法律法规的强制性规定。

详细分析如下：

• 自首的法律意义： 自首是犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后自动投案，如实供述自己罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首的犯罪嫌疑人可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。自首是犯罪嫌疑人争取从宽处理的重要途径。

• 谅解书的作用： 谅解书是被害人对犯罪嫌疑人或被告人行为的一种书面谅解表示。在刑事案件中，谅解书可以作为量刑情节之一，对犯罪嫌疑人或被告人的刑罚产生一定影响。具体来说，如果被害人出具了谅解书，法院在量刑时可能会考虑这一情节，对犯罪嫌疑人或被告人从轻或减轻处罚。

• 出具谅解书的时间点：

  • 侦查阶段：在犯罪嫌疑人自首后，案件进入侦查阶段。此时，如果犯罪嫌疑人或其家属积极与被害人沟通，表达赔偿意愿并达成赔偿协议，被害人可以在此时出具谅解书。但需要注意的是，由于侦查阶段案件尚未完全查清，被害人出具谅解书时需谨慎考虑。
  • 审查起诉阶段或审判阶段前：更常见的是在案件进入审查起诉阶段或审判阶段前，双方就赔偿事宜达成一致后出具谅解书。此时，案件事实已经基本查清，被害人对犯罪嫌疑人的行为有了更全面的了解，出具谅解书也更为稳妥。

• 出具谅解书的注意事项：

  • 双方自愿：谅解书的出具必须基于双方自愿的原则，不得强迫或诱导被害人出具。
  • 合法合规：谅解书的内容不得违反法律法规的强制性规定，否则将无效。
  • 书面形式：谅解书应当以书面形式出具，并由被害人签字或盖章确认。

建议：

• 对于犯罪嫌疑人或其家属来说，应积极与被害人沟通，表达赔偿意愿，并尽快就赔偿事宜达成一致，以便被害人及时出具谅解书。
• 对于被害人来说，在出具谅解书前应充分了解案件情况，考虑犯罪嫌疑人的认罪态度、赔偿情况等因素，并谨慎决定是否出具。

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