有精神病的人，单位不可以随意开除，但特定情况下可以依法解除劳动合同。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况下的保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在医疗期、孕期、产期和哺乳期内等特定期间，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。虽然直接的法律条文并未明确提及精神病患者，但精神病患者在治疗期间，往往处于无法正常工作的状态，且需要接受医疗救治，这类似于医疗期的保护范畴。因此，在精神病患者处于治疗期间，且未严重违反用人单位规章制度或给用人单位造成重大损失的情况下，用人单位不得随意开除。
二、特定情况下的解除
尽管精神病患者受到一定保护，但如果存在以下情形，用人单位可以依法解除劳动合同：
试用期不符合录用条件：如果精神病患者在试用期内被证明不符合录用条件，且这一条件与精神病无直接关联（如工作能力、工作态度等），用人单位可以解除劳动合同。但需注意，用人单位需承担举证责任，证明劳动者确实不符合录用条件。
严重违反规章制度：如果精神病患者严重违反用人单位的规章制度，且这一行为与其精神病状态无直接关联（如故意破坏公司财物、泄露公司机密等），用人单位可以解除劳动合同。但同样，用人单位需承担举证责任。
给用人单位造成重大损害：如果精神病患者的行为给用人单位造成了重大损害，且这一损害与其精神病状态无直接因果关系（如因疏忽大意导致公司重大经济损失等），用人单位也可以解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：如果精神病患者因犯罪被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。这一点与精神病状态无关，是法律对犯罪行为的普遍制裁。
三、特殊情况下的处理
对于精神病患者，用人单位还应考虑其特殊情况，采取更为人性化的处理方式。例如：
提供医疗期：如果精神病患者需要治疗，用人单位可以按照相关规定提供医疗期，并在医疗期内支付病假工资或疾病救济费。
调整工作岗位：如果精神病患者能够从事某些相对轻松或不需要高度集中注意力的工作，用人单位可以考虑调整其工作岗位，以适应其身体状况。
协商解除劳动合同：在双方协商一致的情况下，用人单位可以与精神病患者解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。
四、法律建议
对于用人单位：在处理与精神病患者的劳动关系时，应严格遵守相关法律法规，避免违法解除劳动合同。同时，应关注精神病患者的身体状况和心理需求，提供必要的帮助和支持。
对于精神病患者及其家属：应了解相关法律法规，维护自身合法权益。如果用人单位存在违法解除劳动合同的行为，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
最后需要强调的是，每个具体案件都有其独特性，上述分析仅为一般性指导。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更精确的法律建议。