核心结论：购买的香烟发霉，消费者有权要求赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定，一般包括退货退款、要求赔偿损失等，若商家拒绝赔偿，可通过法律途径解决。以下为详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有安全保障权、知情权、选择权、公平交易权等基本权利。当购买的商品存在质量问题，如发霉、变质等，消费者的上述权利受到侵害，有权要求商家承担相应的法律责任。

二、赔偿方式

1. 退货退款：

   • 消费者发现购买的香烟发霉后，应立即与商家联系，要求退货并退款。
   • 商家在确认商品存在质量问题后，应无条件接受退货并全额退款。

2. 要求赔偿损失：

   • 如果消费者因食用发霉香烟而遭受了身体损害或其他经济损失，有权要求商家进行赔偿。
   • 赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

3. 投诉与举报：

   • 如果商家拒绝承担责任或消费者对商家的处理结果不满意，可以向当地消费者协会或市场监管部门投诉举报。
   • 相关部门在接到投诉后，会进行调查处理，并维护消费者的合法权益。

三、注意事项

1. 保留证据：

   • 消费者在发现香烟发霉后，应立即拍照或录像留存证据。
   • 同时，保留好购买凭证（如发票、收据等），以便在要求赔偿时提供证明。

2. 及时沟通：

   • 消费者应尽快与商家沟通，说明情况并提出赔偿要求。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。

3. 法律途径：

   • 如果商家拒绝赔偿或双方无法达成一致意见，消费者可以通过法律途径解决纠纷。
   • 可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任并赔偿损失。