当您购买到发霉的香烟并已经获得赔偿后，接下来的处理应当遵循合法、有序且注重证据保留的原则。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、确认赔偿并保留相关证据

1. 确认赔偿细节：首先，确保您已经与商家就赔偿事宜达成一致，并明确了赔偿的金额、方式及时间等细节。
2. 保留赔偿凭证：妥善保存商家提供的赔偿凭证，如赔偿协议、转账记录或收据等，以备后续可能出现的纠纷或需要进一步维权时使用。

二、处理发霉香烟

1. 避免使用：发霉的香烟可能含有有害物质，对身体健康有害，因此应避免使用。
2. 妥善保存或销毁：如果您打算保留发霉香烟作为证据，请确保其原状不被破坏，并妥善保存。若您决定不再保留，建议按照当地环保规定进行安全销毁，避免对环境造成污染。

三、后续维权准备（如需）

1. 持续关注身体状况：如果您在吸食发霉香烟后出现身体不适，应立即就医并保留好相关病历、诊断证明及医疗费用清单等资料。这些资料在后续维权中可能作为重要证据。
2. 准备进一步维权材料：若您认为赔偿金额不足或商家存在欺诈行为，可准备进一步的维权材料，如购买凭证、发霉香烟的照片或视频、与商家的沟通记录等。

四、向相关部门反馈（可选）

1. 向烟草专卖局反馈：如果您认为商家的行为违反了烟草专卖法规，可向当地烟草专卖局反馈情况。提供详细的购买信息、发霉香烟的照片及相关证据，以便烟草专卖局进行调查处理。
2. 向消费者协会反馈：您也可以向消费者协会反馈您的购物经历及赔偿情况。消费者协会可帮助您与商家沟通协调，或在必要时提供法律援助。

五、注意事项

1. 及时处理：购买后应尽快检查烟草产品是否存在质量问题，并在合理时间内提出退货或赔偿请求。
2. 保持冷静理性：在与商家协商或向相关部门投诉时，保持冷静理性的态度，清晰表达自己的诉求和理由。
3. 了解法律法规：熟悉《中华人民共和国消费者权益保护法》、《中华人民共和国产品质量法》及《中华人民共和国烟草专卖法实施条例》等相关法律法规，以便在维权过程中更好地维护自己的合法权益。

综上所述，购买到发霉香烟并获得赔偿后，您应妥善处理发霉香烟、保留好相关证据，并根据需要准备进一步的维权材料。如有必要，可向烟草专卖局或消费者协会反馈情况，以维护自己的合法权益。