从法律层面来说，婆婆与儿子之间无法通过单方面声明来“断绝关系”，因为血缘关系是受法律保护的，不能通过个人意愿来解除。不过，我可以从几个不同的角度来分析这个问题，并提供一些建议：

1. 法律关系的不可解除性：

   • 婆婆与儿子之间的血缘关系是天然的，无法通过任何法律手段或个人声明来解除。这意味着，无论婆婆如何表达“断绝关系”的意愿，从法律上讲，她仍然是儿子的母亲，儿子也仍然是她的儿子。
   • 如果婆婆与儿子之间存在财产、赡养等法律纠纷，这些纠纷需要通过法律途径来解决，而不是通过“断绝关系”来逃避。

2. 家庭关系的调整与修复：

   • 既然法律上无法“断绝关系”，那么更实际的方式是考虑如何调整和修复家庭关系。这可能需要双方（或包括其他家庭成员在内）进行坦诚的沟通，了解彼此的想法和感受，寻找问题的根源，并尝试找到解决方案。
   • 如果沟通困难或无法达成一致，可以考虑寻求家庭咨询或心理治疗的帮助。专业的咨询师或治疗师可以提供中立的观点和建议，帮助家庭成员更好地理解和处理彼此之间的关系。

3. 赡养义务的履行：

   • 无论婆婆与儿子之间的关系如何，儿子作为子女，仍然有义务赡养年迈的父母。这是法律规定的义务，不能因为“断绝关系”而免除。
   • 如果婆婆确实需要经济上的支持或生活上的照料，儿子应该尽力提供。如果儿子无法直接提供，也可以考虑通过其他方式（如雇佣保姆、送入养老院等）来履行赡养义务。

4. 财产分割与继承问题：

   • 如果婆婆与儿子之间存在财产分割或继承方面的争议，这些争议应该通过法律途径来解决。例如，可以协商制定财产分割协议或遗嘱，明确各自的权益和义务。
   • 在处理财产问题时，建议咨询专业的律师或法律机构，以确保协议的合法性和有效性。

针对您的情况，我建议：

• 首先，尝试与婆婆进行坦诚的沟通，了解她提出“断绝关系”的具体原因和想法。通过沟通，或许可以找到问题的根源并寻求解决方案。
• 如果沟通无果或关系已经严重恶化，可以考虑寻求家庭咨询或心理治疗的帮助。专业的咨询师或治疗师可以提供更具体的建议和支持。
• 在处理财产和赡养问题时，务必咨询专业的律师或法律机构，以确保自己的权益得到保障。

家庭关系是复杂而敏感的，需要双方共同努力来维护和修复。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。