在民事案件申诉中，申请院长发现并举行听证时，若存在以下程序，则可能违反听证的法律规定：

1. 未依法通知当事人参加听证：

   • 法律规定：根据相关法律规定，听证应当公开进行，且当事人有权参加听证并发表意见。若法院未依法通知当事人参加听证，即构成程序违法。
   • 后果：剥夺了当事人的听证权利，可能导致听证结果的不公正，当事人可以依法提出异议或申请复议。

2. 听证主持人不中立或存在偏见：

   • 法律规定：听证主持人应当保持中立，不偏不倚地主持听证，确保听证的公正性。若听证主持人与案件有利害关系或存在其他可能影响公正听证的情况，应当回避。
   • 后果：若听证主持人不中立或存在偏见，可能影响听证的公正性和当事人的合法权益，当事人可以提出回避申请或质疑听证结果的合法性。

3. 未依法记录听证过程：

   • 法律规定：听证过程应当依法记录，包括当事人的陈述、申辩、证据展示等。记录应当真实、完整，作为听证结果的重要依据。
   • 后果：若未依法记录听证过程，可能导致听证结果缺乏证据支持，当事人可以依法要求补充记录或质疑听证结果的合法性。

4. 未依法公开听证结果：

   • 法律规定：听证结果应当依法公开，接受社会监督。若法院未依法公开听证结果，即构成程序违法。
   • 后果：剥夺了社会公众对听证结果的知情权，可能影响司法公正和透明度，当事人可以依法提出异议或申请公开听证结果。

5. 听证过程中限制当事人发言或举证权利：

   • 法律规定：当事人在听证过程中有权充分发表意见、展示证据。若法院限制当事人的发言或举证权利，即构成程序违法。
   • 后果：剥夺了当事人的陈述和申辩权利，可能导致听证结果的不公正，当事人可以依法提出异议或申请复议。

针对上述可能违反听证法律规定的情况，我给出以下建议：

• 当事人应积极参与听证：在接到听证通知后，当事人应按时参加听证，并充分准备相关证据和材料，以维护自己的合法权益。
• 关注听证程序的合法性：当事人在听证过程中应关注听证程序的合法性，如听证主持人的中立性、听证记录的完整性等。若发现程序违法情况，应及时提出异议或申请复议。
• 依法维护自己的权益：若当事人认为听证结果不公正或存在程序违法情况，可以依法向上级法院申诉或申请再审，以维护自己的合法权益。

若您在民事案件申诉中遇到相关问题，或有任何疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。