结论：以前开设赌场，若最终被法院认定构成开设赌场罪并判处刑罚，则无法开具无犯罪记录证明；若未被追究刑事责任，理论上可以开具，但实践中可能因具体情节存在差异。

1. 若构成犯罪并被判处刑罚：

   • 根据我国《刑事诉讼法》及相关规定，犯罪记录是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的事实。若您过去因开设赌场行为被法院认定构成开设赌场罪，并判处了刑罚（如拘役、有期徒刑等），则这一记录会永久保留在您的犯罪档案中。
   • 在此情况下，您无法开具无犯罪记录证明，因为您确实存在被法院确认的犯罪行为。

2. 若未被追究刑事责任：

   • 如果您过去虽然涉及开设赌场的行为，但最终未被法院认定构成犯罪（例如，因情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或者因证据不足，无法证明有罪等），则理论上您没有犯罪记录。
   • 然而，在实践中，即使未被追究刑事责任，如果您的行为曾被公安机关立案侦查、采取强制措施（如拘留、逮捕等），或者存在其他相关违法记录，这些信息可能在开具无犯罪记录证明时被考虑。具体能否开具，还需根据当地公安机关的具体规定和操作流程来确定。

3. 特殊情况与建议：

   • 如果您的情况属于上述第二种，即未被追究刑事责任，但担心存在其他违法记录影响开具无犯罪记录证明，建议您先向当地公安机关咨询相关政策和流程。
   • 另外，无论您过去是否涉及开设赌场的行为，如果您现在需要开具无犯罪记录证明用于就业、出国等目的，都应确保自己目前没有未了结的刑事案件或正在接受的刑事调查。

温馨提醒：法律问题往往涉及复杂的事实认定和法律适用，如果您对过去的行为是否构成犯罪、能否开具无犯罪记录证明等问题存在疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。