若因信访被判寻衅滋事罪，首先需明确的是，该判决是否已经生效。根据不同情况，可采取以下措施：
若判决尚未生效：
- 及时上诉：在收到判决书后的法定期限内（通常为10日），向上一级人民法院提起上诉。上诉时，需准备充分的上诉理由和证据，以证明原判决存在事实认定错误、法律适用不当或程序违法等问题。
- 寻求专业法律帮助：上诉过程复杂且专业性强，建议尽快委托有经验的刑事辩护律师介入，协助准备上诉材料、参与庭审辩论，以最大程度维护合法权益。
若判决已经生效：
- 申请再审：若认为原判决确有错误，可向原审法院或上一级法院申请再审。再审申请需符合法定条件，如发现新证据、原判决适用法律确有错误等。再审程序同样建议委托专业律师协助。
- 申诉途径：若再审申请未获支持，还可通过信访、申诉等途径反映问题，但需注意方式方法，避免再次陷入法律风险。申诉时，应提供详细的事实依据和法律依据，以支持自己的主张。
在处理此类案件时，还需注意以下几点：
- 保持冷静与理性：面对刑事判决，情绪化的反应无助于问题的解决。应保持冷静，理性分析案件情况，制定合理的应对策略。
- 全面收集证据：无论是上诉还是申请再审，证据都是关键。应全面收集与案件相关的证据材料，包括信访过程中的相关记录、证人证言等，以证明自己的行为不构成寻衅滋事罪。
- 遵守法律程序：在处理案件过程中，必须严格遵守法律程序，不得采取非法手段或扰乱社会秩序的行为。否则，不仅可能加重自己的法律责任，还可能影响案件的公正处理。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述建议仅供参考。若您或您身边的人因信访被判寻衅滋事罪，建议尽快向我咨询，以便根据案件具体情况制定个性化的应对策略。