若想追回另一半出轨期间赠与第三者的金钱，可通过以下两种主要途径尝试追回，但能否追回需结合具体证据和法律规定判断：

1. 以“无权处分夫妻共同财产”为由，起诉第三者返还
   根据《民法典》第1062条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产（如工资、投资收益等）原则上为共同共有，双方对共同财产享有平等的处理权。若一方未经另一方同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者（如转账、购买贵重物品等），该行为属于无权处分，另一方有权以“侵犯夫妻共同财产权”为由起诉第三者，要求返还全部财产。
   关键证据：需证明赠与行为存在（如转账记录、聊天记录、证人证言等），且财产属于夫妻共同财产（如婚姻证明、财产来源证明等）。若证据充分，法院通常会支持返还请求。

2. 以“违背公序良俗”为由，主张赠与合同无效
   若出轨方与第三者的赠与行为明显违背社会道德（如长期保持不正当关系并大额赠与），可依据《民法典》第153条“违背公序良俗的民事法律行为无效”，主张赠与合同无效，要求第三者返还财产。
   关键点：需证明赠与行为与出轨行为直接相关（如时间、金额与出轨情节的关联性），且第三者明知或应知对方已婚。若证据充分，法院可能认定赠与无效，支持返还。

注意事项：

• 若出轨方用个人财产（如婚前存款、明确赠与一方的财产）赠与第三者，另一方可能无法追回，除非能证明该财产实际为夫妻共同财产。
  
• 追回过程中需注意诉讼时效（一般为3年，自知道权利受损之日起计算），避免因超时丧失胜诉权。
  
• 若涉及大额财产（如房产、车辆），建议尽快固定证据（如公证、律师调查令等），防止第三者转移财产。
  

建议行动：

1. 收集所有能证明赠与行为的证据（转账记录、聊天记录、证人等）；
   
2. 梳理财产来源，明确是否属于夫妻共同财产；
   
3. 咨询律师，制定具体诉讼策略（如起诉第三者或同时追究出轨方责任）。
   

若有进一步证据或具体情节需要分析，可直接向我提问，我会结合细节为你详细解答。