结论：游戏厅拘留十天是否会有案底，主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，则通常不会有案底，但会有违法记录；如果是刑事拘留且后续被判刑，则会有案底。

详细分析：

1. 行政拘留：

   • 定义：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的短期限制人身自由的处罚措施。
   • 影响：行政拘留不属于刑事处罚，因此不会留下案底。但是，被行政拘留的记录会在公安机关内部留存，作为个人违法记录的一部分。这些记录通常不会对外公开，但在某些特定情况下（如申请签证、公务员录用等），可能需要提供无违法犯罪记录证明，此时行政拘留的记录可能会被考虑。
   • 游戏厅场景：如果因为在游戏厅内违反治安管理规定（如扰乱公共秩序、赌博等）而被行政拘留，那么这就是一种行政处罚，不会留下案底，但会有违法记录。

2. 刑事拘留：

   • 定义：刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施。
   • 影响：刑事拘留本身不是处罚，而是侦查过程中的一种强制措施。但是，如果后续被法院判刑，那么就会留下案底，即犯罪记录。案底会伴随个人一生，对就业、出国、升学等可能产生不利影响。
   • 游戏厅场景：如果因为在游戏厅内涉嫌犯罪（如开设赌场、诈骗等）而被刑事拘留，且后续被法院判刑，那么就会留下案底。

建议：

• 如果您或您身边的人因为游戏厅相关行为被拘留，首先需要弄清楚拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。
• 如果是行政拘留，虽然不会留下案底，但也应引起重视，避免再次违法。
• 如果是刑事拘留，且您认为自己是无辜的或存在冤情，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，积极配合侦查工作，争取合法权益。

后续行动：

• 如果您需要进一步了解拘留的具体性质、后续处理流程或法律权益保护等方面的信息，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。