在医疗纠纷官司中，如果鉴定存在困难，确实可以申请国家相关部门介入鉴定，但具体途径和条件需根据实际情况判断。以下是详细说明：

1. 申请医疗事故技术鉴定
   根据《医疗事故处理条例》，医患双方可共同向当地医学会申请医疗事故技术鉴定。若对首次鉴定结论不服，可在收到鉴定书之日起15日内向省级医学会申请再次鉴定。这是国家层面提供的法定鉴定途径，由医学专家组成鉴定组，结论具有权威性。

2. 通过司法鉴定程序
   若医疗事故鉴定无法满足需求（如涉及非医疗事故的过错争议），可向法院申请司法鉴定。法院会委托具备资质的司法鉴定机构进行鉴定，这些机构通常由司法行政机关登记管理，鉴定人需具备相应资质。若对鉴定意见有异议，可申请补充鉴定或重新鉴定。

3. 特殊情况下的国家介入

   • 卫生行政部门调查：若医疗纠纷涉及重大公共卫生事件或严重违规行为，卫生健康委员会可主动介入调查，并委托鉴定。
     
   • 检察机关监督：若鉴定过程存在违法（如鉴定人徇私舞弊），可向检察机关反映，由其监督纠正。
     
   • 信访途径：若对鉴定结论或处理程序有异议，可向国家卫生健康委或司法部信访部门反映，但信访不直接启动鉴定，而是督促相关部门处理。

建议行动步骤：

1. 优先与医疗机构协商，共同委托医学会鉴定；
   
2. 若协商无果，向法院起诉并申请司法鉴定；
   
3. 保留所有医疗记录、沟通记录等证据，以支持鉴定申请；
   
4. 若鉴定过程存在程序违法，及时向相关部门投诉。
   

医疗纠纷鉴定涉及医学和法律双重专业，若您需要进一步分析具体案情或协助准备材料，可直接向我咨询。