结论：盗窃未被拘留但有案底的情况下，能否通过政审需视具体情形而定，主要取决于案底的性质（行政处罚或刑事处罚）、报考岗位的性质（普通岗位或特殊岗位）以及政审的具体要求。以下是对此问题的详细分析：

一、案底性质的影响

1. 行政处罚案底：

   • 如果盗窃行为仅受到行政处罚（如罚款、拘留等，但此处特指未实际拘留的情况，不过行政处罚记录本身仍存在），这通常不会构成刑事犯罪记录。
   • 在一般情况下，行政处罚记录对政审的影响相对较小，尤其是对于普通岗位的政审。然而，具体影响还需根据政审单位的要求和岗位性质来判断。

2. 刑事处罚案底：

   • 如果盗窃行为构成犯罪，并受到刑事处罚（如有期徒刑、拘役等），这将留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。
   • 刑事犯罪记录对政审的影响通常较大，尤其是对于涉及国家安全、机要保密、司法公安等特殊岗位的政审，可能会直接导致政审不通过。

二、报考岗位性质的影响

1. 普通岗位：

   • 对于普通岗位的政审，通常更注重报考者的个人品德、遵纪守法情况等方面。
   • 如果盗窃行为未构成刑事犯罪，且报考者能够证明自己已经改过自新、具备良好的道德品质，那么政审通过的可能性相对较大。

2. 特殊岗位：

   • 对于涉及国家安全、机要保密、司法公安等特殊岗位的政审，要求通常更为严格。
   • 即使盗窃行为未构成刑事犯罪，但如果有相关记录存在，也可能会对政审产生不利影响，甚至直接导致政审不通过。

三、政审具体要求的影响

• 政审的具体要求因单位、岗位而异。有些单位可能更注重报考者的现实表现，而有些单位则可能更看重报考者的历史记录。
• 因此，在准备政审时，报考者应提前了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备相关材料和证明。

四、建议与措施

1. 了解政审要求：在报考前，务必详细了解目标岗位的政审要求和标准，以便有针对性地准备。
2. 准备相关证明：如果盗窃行为未构成刑事犯罪，且报考者希望证明自己的改过自新和良好道德品质，可以准备相关证明材料（如社区证明、工作单位评价等）。
3. 咨询专业人士：如有需要，可以咨询我这样的专业律师或相关机构，以获取更具体、更专业的建议和指导。

最后，盗窃未被拘留但有案底的情况下，能否通过政审并非一概而论。它取决于案底的性质、报考岗位的性质以及政审的具体要求。如果你面临此类情况，建议提前做好准备，并咨询专业人士以获取更具体的建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。