结论：被人打成轻伤，即使没有监控，有证人说没看见，也仍然存在刑事立案的可能性。
分析说明：
刑事立案的标准：
- 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，刑事立案的条件是存在犯罪事实，且需要追究刑事责任。在故意伤害案件中，如果被害人伤情构成轻伤，即满足了“存在犯罪事实”这一条件。
证据的种类与效力：
- 证据不仅限于监控录像，还包括证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述与辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录，以及视听资料、电子数据等。
- 在您描述的情况下，虽然证人表示没看见，但这并不等同于排除了犯罪嫌疑人的犯罪行为。证人可能因各种原因（如视线受阻、注意力不集中等）未能观察到事件全过程。
- 被害人的陈述、伤情鉴定意见等也是重要的证据。如果被害人能够详细描述被打过程，且伤情鉴定显示构成轻伤，这将为刑事立案提供有力支持。
公安机关的调查职责：
- 公安机关在接到报案后，有义务进行调查核实。他们会综合所有证据，包括被害人陈述、证人证言（即使证人表示没看见，也会作为调查的一部分）、伤情鉴定意见等，来判断是否存在犯罪事实，以及是否需要追究刑事责任。
可能的法律后果：
- 如果公安机关经过调查，认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，将会依法立案侦查。
- 如果证据不足或无法证明存在犯罪事实，公安机关可能会作出不立案决定。但被害人有权向公安机关提出复议申请，或者向人民检察院提出立案监督请求。
行动建议：
- 及时报案：尽快向当地公安机关报案，详细陈述被打过程，并提供相关证据（如医疗记录、伤情照片等）。
- 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
- 寻求法律援助：如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
进一步思考：
- 在没有监控的情况下，证据的收集和固定尤为重要。被害人应尽可能保留与案件相关的所有证据，如医疗记录、伤情照片、现场痕迹等。
- 证人证言虽然重要，但并非唯一证据。即使证人表示没看见，也不应放弃其他证据的收集和固定。
- 刑事立案只是刑事诉讼的第一步，后续还需要经过侦查、审查起诉、审判等阶段。因此，被害人应做好长期应对的准备，并积极配合司法机关的工作。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。