山林租期到期后，对方不再续签合同是合法的，这主要基于合同到期自然终止的法律原则。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第五百五十七条：
- 该条款明确规定了债权债务终止的情形，其中包括“债务已经履行”和“法律规定或者当事人约定终止的其他情形”。在山林租赁合同中，租期到期即意味着合同约定的权利义务已经履行完毕，合同关系自然终止。
《中华人民共和国民法典》第七百三十三条：
- 此条款规定，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。在山林租赁合同中，承租人（即您）在租期到期后，有义务将山林返还给出租人（即对方），除非双方另有约定或法律另有规定。
《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定：
- 虽然该法主要针对农村土地承包，但其中的一些原则，如承包期限、承包期满后的处理等，对山林租赁合同也有一定的参照意义。特别是关于承包期满后，承包方有继续承包的权利，但需与发包方协商并重新签订承包合同的规定，同样适用于山林租赁合同的续签问题。不过，在您的情况下，由于对方明确表示不再续签，因此这一权利并未得到行使。
二、合同到期后的处理
返还山林：
- 根据上述法律规定，租期到期后，您应将山林返还给对方。返还的山林应符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。
协商续签：
- 虽然对方表示不再续签，但如果您有继续租赁的意愿，仍可以尝试与对方进行协商，看是否能达成新的租赁协议。不过，这完全取决于对方的意愿和双方协商的结果。
处理遗留问题：
- 在返还山林前，您应清理好山林内的个人物品，确保山林处于可交付状态。同时，如果双方在租赁期间有关于山林改良、设施建设等方面的约定，也应按照约定进行处理。
三、可能涉及的法律后果
如果未按时返还山林：
- 如果您未按时返还山林，对方有权要求您承担违约责任，包括但不限于支付逾期返还的违约金、赔偿因逾期返还造成的损失等。
如果双方就续签问题产生纠纷：
- 如果双方就续签问题无法达成一致，且因此产生纠纷，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。不过，在大多数情况下，由于合同已经到期且对方明确表示不再续签，因此通过法律途径解决纠纷的可能性相对较小。
四、建议
提前沟通：
- 在租期到期前，建议您与对方提前沟通，了解对方的续签意愿和条件，以便做好相应的准备。
保留证据：
- 在租赁期间和租期到期后，建议您保留好与山林租赁相关的所有证据，包括租赁合同、支付租金的凭证、山林现状的照片或视频等，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理山林租赁合同到期后的相关问题时遇到法律难题或纠纷，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，山林租期到期后对方不再续签合同是合法的。在处理相关问题时，建议您遵守法律法规、尊重对方意愿，并合理规划利用山林资源。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。