针对您在公司工作了11年半后被辞退的情况，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是我为您详细梳理的赔偿情况分析：
一、合法辞退且无需支付经济补偿的情形
如果辞退是因为您存在某些过错，如试用期间不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，那么公司有权解除劳动合同且无需支付任何经济补偿。但这种情况需要公司有充分的证据来证明您的过错。
二、合法辞退但需支付经济补偿的情形
经济补偿计算标准：
- 经济补偿通常按照您在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括奖金、津贴等货币性收入。
- 对于您工作11年半的情况，经济补偿通常为11.5个月工资（但实际操作中，由于半年通常按一年计算或协商处理，也可能为11个月或12个月，具体需看双方协商和当地劳动法规的细化规定）。若以11个月为例，假设您月平均工资为8000元，则经济补偿金为88,000元。
常见需支付经济补偿的情形：
- 协商解除：如果您与公司协商一致解除劳动合同，公司需支付经济补偿。
- 无过错性辞退：如您患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更协议达成一致等，公司需支付经济补偿。
- 经济性裁员：因企业破产重整、生产经营严重困难等原因需要裁减人员，并符合法定条件，公司也需支付经济补偿。
三、违法辞退的情形
如果公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由单方面解除或未按法定程序辞退，那么公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您工作11年半的情况，若以11个月经济补偿为例，则赔偿金为176,000元。
四、特殊情形下的赔偿调整
- 如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的年限最高不超过十二年，且月工资按三倍当地职工月平均工资计算。
- 如果公司未与您签订无固定期限劳动合同，而您又符合签订条件，那么自应订立之日起，公司可能还需每月支付二倍工资差额（但这一部分与辞退赔偿是分开的，且有时间限制）。
五、建议与维权途径
- 协商优先：首先，我建议您与公司进行协商，看是否能就赔偿金额达成一致。
- 咨询专业律师：如果协商不成，您可以咨询专业律师或劳动仲裁机构，了解更详细的法律条款和维权途径。
- 劳动仲裁或诉讼：对赔偿有异议时，您可以通过劳动仲裁或诉讼来主张自己的权益。但请注意，劳动仲裁有一年的时效限制。
- 证据留存：在整个过程中，请务必保存好劳动合同、工资记录、辞退通知等相关材料，作为维权的依据。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。