结论前置：父母去世后，子女是否需要承担其债务，主要取决于子女是否继承父母的遗产及遗产的价值。若继承遗产，则需在遗产范围内偿还债务；若放弃继承，则无需承担债务。同时，非法债务及超出遗产价值的债务部分，子女也无需偿还。
一、子女继承遗产与债务的具体关系
继承遗产的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，如果子女继承了父母的遗产，那么他们需要在所继承的遗产实际价值范围内，对父母生前所欠的合法债务承担清偿责任。这意味着，子女需用继承的遗产来偿还父母的债务，但仅限于遗产的实际价值。例如，若遗产为一套价值100万元的房产，同时存有20万元的债务，子女继承房产后需用其价值来偿还这20万元债务。若遗产价值不足以覆盖债务，子女无需用自己的个人财产来补足差额。
放弃继承的情况：
- 同样依据上述法律规定，如果子女明确表示放弃继承父母的遗产，那么他们对于父母的债务就没有清偿责任。这一规定保护了子女在遗产可能带来负担时的选择权。例如，若父母遗留的债务远超遗产价值，子女可以选择放弃继承，从而避免承担不必要的债务。
二、特殊情况下的债务承担
子女作为担保人：
- 若子女在父母生前为其债务提供了担保，则在父母去世后，子女需按担保合同约定承担相应责任。例如，在银行贷款中，若子女作为保证人签字，当父母无法偿还贷款时，银行有权要求子女偿还。这种情况下，子女的债务承担与是否继承遗产无关。
恶意逃避债务：
- 若父母为逃避债务将财产转移给子女，此行为可能被视为恶意逃避债务。债权人可通过法律途径撤销该转移，并要求子女用所得财产偿还债务。例如，父母面临大量债务时低价转让房产给子女，此不合理转移可被法院撤销，房产用于偿债。
遗嘱或协议指定：
- 若父母留有遗嘱或协议明确指定了债务的承担者，则应按照遗嘱或协议处理债务。此时，子女的债务承担情况需根据具体遗嘱或协议内容确定。例如，父母可能通过遗嘱指定某个子女承担全部债务，而其他子女则无需承担。
三、实际操作建议
明确继承意愿：
- 在处理父母去世后的债务问题时，子女应首先明确自己是否愿意继承遗产。如果决定继承，应清算遗产并依法偿还债务；如果决定放弃继承，应及时向相关机构或债权人表明自己的立场，以避免不必要的法律纠纷。
咨询专业律师：
- 由于债务问题可能涉及复杂的法律关系和财产状况，子女在处理过程中应咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议，确保子女的权益得到妥善维护。
保留相关证据：
- 在处理债务问题时，子女应保留好与遗产、债务相关的所有证据，如遗嘱、财产清单、债务合同等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
总之，父母去世后子女是否需要承担其债务，取决于多种因素。子女应根据自己的实际情况和法律规定来做出决策，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。