结论：在结婚后有协议财产各管各的的情况下，若对方因生病住院欠钱，是否需要承担，这主要取决于债务的性质以及双方的具体约定和法律规定。一般来说，如果是对方的个人债务，且未用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么通常不需要承担；但如果是夫妻共同债务，或者存在其他特殊情况，则可能需要承担。
分析：
个人债务与共同债务的区分：
- 个人债务：通常指的是一方在婚姻关系存续期间，以个人名义所负的债务，且该债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营。例如，对方因个人疾病住院产生的医疗费用，如果这部分费用并未通过夫妻共同财产支付，且没有证据表明该债务是为了夫妻共同利益而产生的，那么这部分债务应视为对方的个人债务。
- 共同债务：则是指夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。如果对方因生病住院欠钱，但这部分债务是为了家庭共同生活（如共同抚养子女、赡养老人等）或共同生产经营而产生的，那么这部分债务应视为夫妻共同债务。
财产协议的影响：
- 你们之间有协议财产各管各的，这主要影响的是夫妻共同财产的管理和分配。然而，对于债务的承担，财产协议并不能完全决定债务的性质和归属。即使财产是各管各的，但如果债务被认定为夫妻共同债务，那么双方仍然需要共同承担。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务应当由夫妻双方共同承担偿还责任。而个人债务则由负债方个人承担。因此，在判断是否需要承担对方因生病住院欠下的债务时，应首先确定该债务的性质。
特殊情况：
- 如果对方因生病住院欠下的债务是由于你的过错或共同行为导致的（如你未尽到扶养义务导致对方生病等），那么你可能需要承担相应的法律责任。
- 另外，如果双方在财产协议中有特别约定关于债务承担的内容，且该约定不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，那么该约定可能对双方具有约束力。
建议：
- 核实债务性质：首先，你需要核实对方因生病住院欠下的债务是否属于夫妻共同债务。这可以通过查看债务合同、借款用途、还款情况等证据来判断。
- 审查财产协议：仔细审查你们之间的财产协议，看是否有关于债务承担的特别约定。如果有，且该约定合法有效，那么应按照约定执行。
- 咨询专业意见：如果无法确定债务性质或财产协议的效力，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 保留证据：无论最终是否需要承担债务，都建议保留好相关证据（如债务合同、医疗费用单据、财产协议等），以备不时之需。
后续行动：
- 如果你确定该债务为对方的个人债务，且没有其他特殊情况需要你承担，那么你可以拒绝承担该债务。
- 如果你认为该债务可能属于夫妻共同债务，或者存在其他需要你承担的情况，那么建议你与对方协商解决或寻求法律途径解决争议。
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