刚出狱两个多月又犯寻衅滋事，将面临从重处罚，具体处理方式需结合案件情节、社会危害性及犯罪人主观恶性等因素综合判定。以下从法律定性、量刑原则、具体处理流程三个维度展开分析：

一、法律定性：构成寻衅滋事罪，且属于“累犯”情形（若前罪为有期徒刑以上刑罚）

根据《刑法》第293条，寻衅滋事罪指随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物、在公共场所起哄闹事造成公共场所秩序严重混乱等行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。
若行为人刚出狱（即前罪刑罚执行完毕）不满五年又故意犯罪，且前罪被判处有期徒刑以上刑罚，则构成《刑法》第65条规定的“累犯”。累犯的认定需满足两个条件：

1. 时间条件：前罪刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯罪；
   
2. 主观条件：前后两罪均为故意犯罪，且前罪被判处有期徒刑以上刑罚。
   本案中，行为人出狱两个多月即再犯，明显符合时间条件；若前罪为故意犯罪且被判有期徒刑以上，则构成累犯。

二、量刑原则：从重处罚，且不得适用缓刑、假释

根据《刑法》第65条，对累犯应当从重处罚，即法院在量刑时会比照初犯在法定刑幅度内选择更重的刑罚。例如，若普通寻衅滋事罪可判1年有期徒刑，累犯可能判1年6个月至2年。
此外，根据《刑法》第74条、第81条，累犯不得适用缓刑（即暂不执行刑罚，考验期内无违规则原判刑罚不再执行）和假释（即提前释放，考验期内无违规则视为刑罚执行完毕），必须实际服刑。

三、具体处理流程：刑事拘留→逮捕→侦查→审查起诉→审判

1. 刑事拘留：公安机关发现犯罪事实后，可对行为人采取刑事拘留措施（最长37日），期间需查明犯罪事实、收集证据。
   
2. 逮捕：若证据充分，公安机关可提请检察院批准逮捕，检察院需在7日内作出决定。逮捕后，行为人将长期羁押，直至审判结束。
   
3. 侦查：公安机关继续侦查，完善证据链（如监控录像、证人证言、伤情鉴定等），形成完整的案件材料。
   
4. 审查起诉：公安机关将案件移送检察院，检察院审查后认为构成犯罪的，向法院提起公诉；认为不构成犯罪或证据不足的，可作出不起诉决定。
   
5. 审判：法院开庭审理，根据案件情节（如是否持械、是否造成严重后果、是否认罪认罚等）及累犯情节，最终判决刑罚。

补充说明：若前罪不构成“有期徒刑以上刑罚”，则不按累犯处理，但仍可能从重处罚

若行为人前罪被判拘役、管制或单处附加刑（如罚金），则不构成累犯。但根据《刑法》第62条，法院可根据犯罪情节（如多次犯罪、主观恶性深等）在法定刑幅度内从重处罚。例如，普通寻衅滋事罪判6个月，法院可能判8个月至1年。

建议：若涉及具体案件，需结合行为人前罪罪名、刑罚种类、本次犯罪情节（如是否造成人员伤亡、财产损失等）综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供更精准的法律分析。