结论：在您不能按时偿还银行贷款，但本人愿意尽量偿还的情况下，银行既可能愿意与您协商，也可能选择向法院提出诉讼，具体取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：
银行愿意协商的情况：
- 原因：银行通常希望尽可能回收贷款本金和利息，减少不良贷款率。如果您表现出还款意愿，并主动与银行沟通，提出合理的还款计划，银行可能会考虑与您协商，以达成双方都能接受的还款方案。
- 协商内容：协商可能包括延长还款期限、调整还款金额、减免部分利息或罚息等。这些方案旨在减轻您的还款压力，同时确保银行能够逐步回收贷款。
- 建议：如果您希望与银行协商，应尽早主动联系银行，说明您的还款困难和还款意愿，提出具体的还款计划，并准备好相关证明材料（如收入证明、医疗证明等）以支持您的还款能力。
银行选择向法院提出诉讼的情况：
- 原因：如果您长时间拖欠贷款，且未与银行进行有效沟通或协商，银行可能会认为您缺乏还款意愿或能力，从而选择通过法律途径来追讨贷款。
- 法律后果：一旦银行向法院提起诉讼，并获得胜诉判决，您将面临强制执行的风险，包括但不限于冻结银行账户、查封财产、限制高消费等。此外，您的信用记录也将受到严重影响，未来可能难以获得贷款或信用卡等金融服务。
- 建议：如果您收到银行的诉讼通知，应尽快咨询专业律师，了解您的法律权利和义务，以及可能的法律后果。同时，您应积极与银行沟通，尝试达成和解或还款协议，以避免法律纠纷的进一步升级。
额外建议：
- 保持沟通：无论您选择协商还是面对诉讼，保持与银行的沟通都是至关重要的。通过沟通，您可以更好地了解银行的需求和期望，同时表达您的还款意愿和困难。
- 寻求专业帮助：如果您在处理贷款还款问题时遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或金融顾问的帮助。他们可以提供具体的法律建议和财务规划方案，帮助您更好地应对贷款还款问题。
总结：面对不能按时偿还银行贷款的情况，您应尽早主动与银行沟通，表达还款意愿，并提出合理的还款计划。如果银行愿意协商，您应积极配合；如果银行选择诉讼，您应尽快咨询专业律师并积极应对。在任何情况下，保持沟通和寻求专业帮助都是解决问题的关键。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。