结论：公司欠款时，即使您购买过公司但未变更投资人，对外是否承担责任需分情况讨论，主要取决于您是否实际参与公司经营、是否被认定为公司的实际控制人或股东，以及公司债务的性质等因素。
详细分析：
名义股东与实际股东的区别：
- 如果您只是名义上的投资人（即股权转让协议已签订，但未在工商部门办理变更登记），而实际并未参与公司的经营和管理，也未享受公司的分红等权益，那么从法律上讲，您可能并不被视为公司的实际股东。在此情况下，若公司欠款，您通常不需要对外承担责任，因为公司的债务应由其实际股东或经营者承担。
- 然而，如果债权人能够证明您是公司的实际控制人或实际股东（例如，通过您实际参与公司经营、管理或决策的证据），那么您可能需要对外承担责任。
未变更投资人的法律后果：
- 未变更投资人（即未办理工商变更登记）可能意味着您在法律上仍被视为公司的原股东或投资人。这可能导致您在法律上仍需承担一定的责任，尤其是当公司债务与您的投资行为有关时。
- 但值得注意的是，即使未变更投资人，如果您能够证明您已经实际退出了公司，且不再参与公司的任何经营和管理活动，那么您可能不需要对公司的新债务承担责任。不过，这需要您提供充分的证据来支持您的主张。
公司债务的性质：
- 如果公司的债务是由于公司的正常经营活动产生的，且您并未参与这些经营活动，那么您通常不需要对外承担责任。
- 但如果公司的债务是由于您的个人行为（如滥用公司法人独立地位或股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益）产生的，那么您可能需要对外承担连带责任。
法律建议：
- 尽快办理工商变更登记：如果您已经购买了公司并希望避免未来可能出现的法律纠纷，建议您尽快办理工商变更登记手续，将投资人变更为您的名字。这样可以明确您的法律地位和责任范围。
- 保留相关证据：无论您是否已经办理工商变更登记，都建议您保留与购买公司相关的所有证据（如股权转让协议、付款凭证、公司章程等）。这些证据在未来可能对您证明自己的法律地位和责任范围至关重要。
- 咨询专业律师：由于公司法律事务的复杂性，建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规为您提供更具体、更准确的法律建议。
可能法律后果：
- 如果您被认定为公司的实际股东或控制人，且公司无法偿还债务，那么您可能需要用个人财产来承担公司的债务责任。
- 如果您能够证明您并非公司的实际股东或控制人，且未参与公司的经营活动，那么您通常不需要对公司债务承担责任。但这也需要您提供充分的证据来支持您的主张。