在故意杀害一人后，杀害第二人时放弃犯罪，不属于犯罪中止，而是构成故意杀人罪既遂与犯罪中止的竞合。具体分析如下：
一、犯罪中止的定义及构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十四条的规定，犯罪中止是指在犯罪过程中，行为人自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的情形。构成犯罪中止需满足时间性、自动性和有效性三个条件。
二、故意杀害一人后的法律后果
故意杀害一人，已经构成了故意杀人罪既遂。既遂是指行为人故意实施的犯罪行为已经具备了刑法分则所规定的某一犯罪的全部构成要件，即犯罪的完成形态。
三、杀害第二人时放弃犯罪的法律分析
时间性：在杀害第二人的过程中放弃犯罪，这一行为发生在犯罪预备开始至犯罪既遂之前的这段时间内，符合犯罪中止的时间性条件。
自动性：如果行为人出于自己的意志主动放弃杀害第二人的行为，那么这一放弃行为具有自动性。
有效性：行为人必须采取积极措施，有效地防止了第二人死亡结果的发生。如果行为人虽然放弃了杀害行为，但未能阻止第二人死亡结果的出现（如第二人仍因之前的伤害不治身亡），则不能认定为犯罪中止。
然而，由于行为人已经故意杀害了一人，构成了故意杀人罪既遂，因此，即使其在杀害第二人时放弃犯罪并构成犯罪中止，也不能改变其已经构成故意杀人罪既遂的事实。在这种情况下，行为人的犯罪行为应被视为故意杀人罪既遂与犯罪中止的竞合。
四、法律后果
对于故意杀人罪既遂与犯罪中止的竞合，法院在量刑时会综合考虑行为人的犯罪情节、悔罪表现以及社会危害程度等因素。一般来说，既遂的犯罪行为会作为量刑的基准，而中止的犯罪行为则可能会作为从轻处罚的情节予以考虑。
综上所述，故意杀害一人后，在杀害第二人时放弃犯罪，不构成单独的犯罪中止，而是构成故意杀人罪既遂与犯罪中止的竞合。如有进一步的法律问题或需要更详细的法律解释，请直接向我咨询。