当用人单位既未与您签订劳动合同，又未为您购买社保时，您确实有权主张相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿依据、项目、计算方式以及维权途径：
一、赔偿依据
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 第十条明确规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应在用工之日起一个月内补订。
- 第八十二条指出，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。
《中华人民共和国社会保险法》：
- 第五十八条规定，用人单位应自用工之日起三十日内为职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理的，由社会保险经办机构核定其应缴纳的社会保险费。
二、赔偿项目及计算方式
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 适用条件：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同。
- 计算方式：以您实际获得的月工资为基数，乘以未签订劳动合同的月份数（最多不超过11个月）。例如，若您月工资为5000元，工作了6个月但未签合同，则可主张5个月的双倍工资差额，即5000元/月 × 5个月 = 25000元。
经济补偿金：
- 适用条件：若用人单位存在未依法为您缴纳社会保险费等违法行为，您以此为由解除劳动合同。
- 计算方式：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
补缴社会保险费用：
- 用人单位未依法为您缴纳社会保险费的，您可以要求用人单位补缴。具体补缴金额和方式需根据当地社会保险经办机构的规定执行。
其他损失赔偿：
- 若因用人单位未缴纳社保导致您无法享受社会保险待遇（如医疗保险报销、工伤保险赔偿等），您可以要求用人单位赔偿相应损失。
三、维权途径
协商：
- 您可以与用人单位就赔偿事宜进行协商，尝试达成和解协议。
投诉：
- 向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，要求其依法处理。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为。
仲裁：
- 若协商和投诉均未果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。您需要准备相关证据材料，如工资条、考勤记录、工作证等，以证明您的劳动关系和用人单位的违法行为。
诉讼：
- 若对仲裁裁决不服，您可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。诉讼过程可能相对复杂和耗时，但它是维护您合法权益的最终途径。
四、注意事项
- 时效限制：劳动仲裁申请需在一年内提出，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。超期可能丧失胜诉权。
- 地区差异：部分地区对未签劳动合同的双倍工资差额计算有细化规定，如北京明确第二个月起算。因此，在维权前，建议您先了解当地的相关规定。
- 社保补缴：个人无法直接补缴社保，必须通过单位办理或通过社保部门追缴。因此，在要求用人单位补缴社保时，您需要明确这一点。
希望以上解答能对您有所帮助。在维权过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。