针对您提出的“没签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是为了督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
二、赔偿的具体情形及计算方式
自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同
- 赔偿内容：用人单位需向劳动者支付从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止，每月二倍的工资。
- 计算方式：以劳动者正常出勤的月工资为计算基数（包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入，但不包括加班工资、非常规性奖金、福利性、风险性等项目），乘以相应的未签订劳动合同的月数。
用工满一年未签订劳动合同
- 法律后果：视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，并需支付自用工满一个月的次日至满一年的前一日的二倍工资。
- 赔偿计算：同样以劳动者正常出勤的月工资为计算基数，计算上述时间段的二倍工资差额。
经济补偿金（特定情形）
- 赔偿条件：若因用人单位未签合同导致劳动关系解除，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的补偿条件时，劳动者可主张经济补偿金。
- 补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、申请赔偿的步骤及注意事项
收集证据
- 劳动者需收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、其他劳动者的证言等。
- 与用人单位沟通协商的录音、聊天记录等也可作为辅助证据。
提出诉求
- 劳动者可先通过书面形式向用人单位提出签订劳动合同及支付双倍工资差额的要求。
- 若协商未果，可向当地劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁途径维权。
法律救济
- 对仲裁结果不服的，劳动者可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
- 法律程序具有强制性，用人单位拒不履行裁决的，可通过强制执行保障权益。
注意事项
- 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动者应及时主张权益，避免超过仲裁时效。
- 特殊情形处理：非全日制用工、退休返聘人员等特殊劳动关系可能不适用双倍工资规定，需结合具体用工性质判断法律适用标准。
四、其他相关赔偿
除了上述的二倍工资差额和经济补偿金外，若因用人单位未签订劳动合同导致劳动者遭受其他损失（如无法享受医疗保险待遇而自行垫付医疗费用等），用人单位也应承担相应的赔偿责任。
综上所述，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同需承担的赔偿责任涉及多个方面。劳动者在维权过程中应注意收集证据，并在法定的仲裁时效期间内提出主张，以确保自身合法权益得到有效保护。