结论前置：工厂不能仅因员工未提前半个月提离职就扣半个月工资，这一做法缺乏法律依据。
法律背景与解释：
离职通知期的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这一规定明确了劳动者离职的通知期，但并未规定如果未提前通知，用人单位可以扣除工资作为惩罚。
工资支付的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，除非有明确的法律规定或合同约定，用人单位不得随意扣除劳动者的工资。
工厂扣工资的合法性分析：
- 工厂仅因员工未提前半个月提离职就扣半个月工资，这一做法既不符合《劳动合同法》中关于离职通知期的规定，也不符合《劳动法》中关于工资支付的规定。因此，工厂的这一做法是违法的。
可能的法律后果与建议：
- 法律后果：如果工厂坚持扣除工资，员工有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求工厂支付被扣除的工资，并可能获得相应的赔偿。
- 建议：
- 对于员工而言，如果工厂提出扣除工资的要求，可以首先与工厂进行协商，明确告知工厂其做法缺乏法律依据，要求工厂支付全额工资。
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于工厂而言，应当遵守相关法律法规，不得随意扣除员工工资。如果员工未提前通知离职，工厂可以通过与员工协商、要求员工承担因未提前通知而造成的实际损失等方式来解决问题，而不是直接扣除工资。
特殊情况说明：
- 如果员工与工厂在劳动合同中有明确约定，如“员工未提前通知离职，工厂有权扣除一定比例的工资作为违约金”，且这一约定不违反法律法规的强制性规定，那么工厂在特定情况下可能有权扣除部分工资。但即便如此，扣除的比例和方式也应当合理，不能过分高于工厂因员工未提前通知而遭受的实际损失。
总结：工厂不能仅因员工未提前半个月提离职就扣半个月工资。如果工厂坚持这一做法，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。