针对您提出的“建筑设计违规已建怎么办”的问题，这是一个涉及法律法规和行政程序的重要事项，我将为您详细阐述处理流程和相关法律依据。
一、调查与认定阶段
首先，当相关部门（如城乡规划主管部门或城市管理综合执法部门）发现可能存在违规建筑时，会立即启动调查程序。这一过程中，执法人员会进行现场勘查、拍照记录、询问当事人，并查阅相关档案资料，以全面收集证据。基于这些证据和《城乡规划法》等相关法律法规，相关部门会对建筑是否违规作出正式认定。通常，未取得建设工程规划许可证或未按许可规定建设的建筑，会被认定为违规建筑。
二、处理方式及法律依据
一旦建筑被认定为违规，相关部门将根据具体情况采取以下一种或多种处理方式：
限期改正：
- 如果违规建筑可以通过改正措施消除对规划的影响，相关部门会下达责令限期改正通知书，要求当事人在规定期限内采取改正措施，如补办审批手续或拆除超出许可范围的部分。
- 法律依据：参照《城乡规划法》等相关规定，若在规定期限内改正并符合要求，可能免于其他行政处罚。
罚款：
- 无论违规建筑是否可改正，相关部门都可能根据违章面积、影响程度等因素，依法对建设单位或个人处以罚款。
- 罚款标准：根据违法建设的面积、性质及对规划的影响程度确定，如《城乡规划法》规定的建设工程造价的百分之五至百分之十。
限期拆除：
- 对于无法采取改正措施消除对规划实施影响的违规建筑，如严重影响城市规划和公共利益的建筑物，相关部门会依法作出强制拆除决定，并下达强制拆除通知书。
- 法律后果：逾期不拆除的，相关部门可依法强制拆除，费用由当事人承担。
没收实物或违法收入：
- 对于已建成且无法拆除，或拆除会对公共利益造成重大损害的违规建筑，相关部门可依法没收其实物或违法收入，并根据实际情况进行合理处置。
三、强制执行与权利救济
强制执行：
- 如果当事人在规定期限内未履行改正或拆除义务，相关部门可依法申请人民法院强制执行，或直接按地方政府规定实施强制拆除。在强制拆除过程中，执法部门将确保安全有序，并记录现场情况。
当事人的权利救济：
- 当事人对处理决定不服的，可在规定时间内提起行政复议或行政诉讼，以维护自身合法权益。行政复议应在知道具体行政行为之日起六十日内提出，行政诉讼则应在知道或应当知道行政行为之日起六个月内提起。
四、注意事项
- 处理方式和程序可能因地区而异，需遵循当地的相关法律法规和政策规定。
- 对于历史遗留问题或特殊情况的违规建筑，相关部门可能会采取灵活且人性化的处理方式，兼顾法律效果与社会效果。
总结与建议：
面对已建好的违规建筑，相关部门将依据法律法规进行调查认定，并根据违规情况采取相应的处理措施。作为当事人，您应积极配合调查，并在规定期限内采取相应措施。同时，您也有权通过法律途径维护自身权益，但需确保有充分的理由和证据。为避免不必要的麻烦和损失，建议您在建房前务必遵守相关法律法规，按规划进行建设。如果确实存在违规情况，建议尽快与相关部门沟通，寻求合理的解决方案。