针对您提出的问题，即在农村护送邻家有家属陪同的病人送往医院途中死亡，遗体应如何处理，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，在病人送往医院途中死亡的情况下，遗体的处理需要遵循一定的法律和程序。这主要涉及到死亡证明的签发以及后续的遗体安置问题。
一、死亡证明的签发
正常死亡情况：
- 如果病人在送往医院途中死亡，且死因明确、无争议，那么由负责救治或接诊的执业医师（或执业助理医师）签发死亡证明。这是基于《医疗事故处理条例》及相关法律法规的规定。
非正常死亡或死因不明情况：
- 如果死者身份不详、死因涉及或疑似刑事案件，或者负责救治或接诊的执业医师对家属申报的死亡原因判定可疑或难以判断死因性质时，应立即报警通知公安机关办案单位或辖区公安派出所开展调查。
- 经公安机关调查，若排除非正常死亡，由负责救治或接诊的执业医师根据公安机关出具的“公安部门涉尸事(案)件调查表”签发死亡证明。
- 若属于非正常死亡，则由公安机关办案单位或辖区公安派出所签发死亡证明。
二、遗体的处理
联系殡仪馆：
- 在获得死亡证明后，家属应尽快联系当地的殡仪馆，告知他们病人的死亡情况和遗体的位置。
- 殡仪馆会安排专业的遗体接运车辆和人员前往现场接运遗体。
遗体安置：
- 遗体被接运到殡仪馆后，会被安置在专门的遗体冷藏室或遗体告别厅内，等待家属进行后续的告别仪式或火化安排。
遵循当地习俗和法律法规：
- 在处理遗体的过程中，家属应遵循当地的习俗和法律法规，确保遗体的处理既符合文化传统，又符合法律要求。
三、注意事项
- 在整个过程中，家属应保持冷静，积极配合相关部门的工作，确保遗体的处理顺利进行。
- 如果家属对死亡证明的签发或遗体的处理有任何疑问或不满，可以向相关部门提出申诉或咨询法律专业人士的意见。
综上所述，针对您提出的问题，遗体的处理需要首先获得死亡证明，然后联系殡仪馆进行遗体的接运和安置。在整个过程中，家属应遵循当地的习俗和法律法规，确保遗体的处理既合法又合规。希望这些解答能对您有所帮助。