结论：在室内设计公司迟迟不履行设计方案且合同未约定违约责任的情况下，您方不一定可以直接解除合同，但可以根据具体情况采取相应措施来维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同解除的法定条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同解除通常包括约定解除和法定解除两种情形。在您的情况下，由于合同未约定违约责任，因此主要考虑法定解除的条件。法定解除的情形主要包括：
因不可抗力致使不能实现合同目的：此情形在您的情况下不适用，因为设计公司不履行设计方案并非不可抗力导致。
在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务：如果设计公司明确表示或通过其行为表明将不再履行设计方案，您方有权解除合同。
当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：这是您情况中可能适用的情形。如果设计公司迟延履行设计方案，您方可以催告其在合理期限内履行。若设计公司在该期限内仍未履行，您方有权解除合同。
当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的：如果设计公司的迟延履行导致您方的合同目的无法实现（例如，因设计延误导致工程无法按时开工），您方也有权解除合同。
二、未约定违约责任的处理
虽然合同未约定违约责任，但并不意味着设计公司可以免除其违约责任。根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，您方仍然可以要求设计公司承担违约责任，包括赔偿因迟延履行给您方造成的损失。
三、建议采取的措施
催告设计公司履行：首先，您可以向设计公司发出书面催告，要求其在合理期限内履行设计方案。这既是行使法定解除权的前提，也是为后续可能的法律行动保留证据。
协商解决：在催告的同时，您可以尝试与设计公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以约定新的履行期限、增加违约责任条款等。
考虑解除合同：如果设计公司在催告后的合理期限内仍未履行设计方案，且该迟延履行导致您方的合同目的无法实现，您可以考虑解除合同，并要求设计公司赔偿因此造成的损失。
寻求法律救济：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求设计公司承担违约责任并赔偿损失。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据证明设计公司的违约行为以及您方因此遭受的损失。
最后，在处理此类合同纠纷时，建议您保留好所有与合同相关的证据，包括合同文本、催告函、沟通记录等。这些证据将在后续的法律行动中发挥重要作用。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。