公司书面表示帮其他公司代付，并不一定直接等同于债务的加入，这需要根据具体的情况和书面表示的内容来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 债务加入的定义与特征：

   • 债务加入，又称并存的债务承担，是指第三人加入到原债务关系中，与原债务人共同承担对债权人的债务。其核心特征是第三人成为新的债务人，与原债务人共同对债权人负责。

2. 代付行为的法律性质：

   • 代付行为本身并不直接等同于债务加入。代付可能是基于委托、代理或其他法律关系而产生的支付行为。如果公司仅仅是基于某种协议或安排，代为支付其他公司的债务，而没有明确表示愿意成为该债务的共同承担者，那么这种代付行为就不构成债务加入。

3. 书面表示的内容与意图：

   • 关键在于公司书面表示的具体内容。如果书面表示中明确提到了公司愿意成为该债务的共同承担者，或者使用了“债务加入”、“并存的债务承担”等法律术语，那么这很可能构成债务加入。
   • 如果书面表示仅是说明公司代为支付，而没有涉及债务承担的内容，那么这种表示就更可能被视为一种代付行为，而非债务加入。

4. 法律后果与风险：

   • 如果构成债务加入，那么公司将成为新的债务人，与原债务人共同对债权人负责。这意味着公司可能需要承担还款责任，甚至可能面临债权人的追索。
   • 如果仅是代付行为，那么公司通常不需要承担还款责任，除非存在其他法律关系（如委托、代理等）导致公司需要承担相应责任。

5. 建议与操作：

   • 对于公司而言，在做出书面表示前，应明确自身的法律地位和意图。如果确实希望成为债务的共同承担者，应明确在书面表示中说明，并了解相应的法律后果。
   • 如果仅是代为支付，也应在书面表示中明确这一点，以避免不必要的法律纠纷。
   • 在任何情况下，都建议公司在做出相关决定前咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保护。

总结来说，公司书面表示帮其他公司代付是否构成债务加入，取决于书面表示的具体内容、公司的意图以及相关法律关系的性质。因此，在做出相关决定前，公司应谨慎考虑并咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。