结论：老人被人推倒死亡，其家属有权要求侵权人进行赔偿。赔偿范围通常包括丧葬费、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等，具体数额需根据实际情况和相关法律规定进行计算。
一、赔偿范围及法律依据
丧葬费：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成死亡的，应当赔偿丧葬费。
- 计算方式：丧葬费通常按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
死亡赔偿金：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，死亡赔偿金是侵权人因侵害他人生命权而应支付的赔偿。
- 计算方式：死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
被扶养人生活费：
- 法律依据：若死者有被扶养人（如无劳动能力的配偶、未成年子女等），侵权人还需支付被扶养人生活费。
- 计算方式：被扶养人生活费根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
二、赔偿责任的认定
- 在确定赔偿范围后，还需认定侵权人的赔偿责任。这通常涉及对侵权行为的认定、因果关系的判断以及过错程度的评估。
- 若侵权行为明确，且因果关系清晰，侵权人应承担相应的赔偿责任。若存在多个侵权人，还需根据各自的过错程度分担赔偿责任。
三、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，法院会根据具体案情，结合上述法律规定，对赔偿范围、赔偿数额以及赔偿责任进行认定。
- 例如，若老人因被推倒导致死亡，且推倒行为与死亡结果之间存在直接因果关系，那么侵权人应承担全部赔偿责任。
四、建议与注意事项
- 及时报警并保留证据：在发生此类事件后，应立即报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 咨询专业律师：由于赔偿计算涉及多个因素，且法律条款较为复杂，建议家属咨询专业律师以获取准确的法律意见和赔偿方案。
- 注意诉讼时效：根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，家属应在规定时间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
五、特殊情况说明
- 若侵权人无力赔偿或拒不赔偿，家属可以向法院申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖等措施来保障自己的合法权益。
- 若老人死亡涉及刑事犯罪（如故意杀人、过失致人死亡等），家属还可以在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。
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