针对八十六岁老人在养老院被人推倒致死这一情况，赔偿问题需结合法律责任主体、侵权行为性质及证据情况综合判断，以下是具体分析：
1. 责任主体与赔偿义务人
- 直接侵权人：若推倒老人的行为人具有完全民事行为能力（如其他老人或工作人员），其本人是直接赔偿义务人，需承担民事赔偿责任；若行为人无或限制民事行为能力（如精神障碍老人），则由其监护人承担赔偿责任。
- 养老院：根据《民法典》第1199-1201条，养老院作为安全保障义务人，若未尽到管理职责（如未及时制止冲突、未配备足够护理人员、未对危险行为采取预防措施等），需承担补充责任（即直接侵权人无法赔偿时，由养老院承担剩余部分）。若养老院存在重大过失（如明知老人有攻击性却未隔离），可能承担按份责任（与侵权人按比例分担赔偿）。
2. 赔偿范围与标准
根据《民法典》第1179条及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，赔偿项目包括：
- 医疗费：老人因受伤产生的抢救、治疗费用（需提供发票）；
- 丧葬费：按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以6个月总额计算；
- 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，按5年计算（86岁老人无被扶养人生活费）；
- 精神损害抚慰金：根据侵权人过错程度、经济能力及当地经济水平，一般5万-10万元；
- 其他费用：如家属处理丧事的交通费、误工费等（需提供证据）。
3. 关键证据与程序
- 证据收集：
- 养老院监控录像（证明侵权行为发生过程）；
- 老人伤情鉴定报告、死亡证明；
- 医疗记录、费用清单；
- 养老院管理记录（如护理人员值班表、冲突处理记录）；
- 证人证言（其他老人或工作人员目击情况）。
- 程序建议：
- 立即报警，由公安机关调查侵权行为性质（故意伤害/过失/意外）；
- 向当地民政部门投诉养老院管理失职；
- 委托律师向法院起诉直接侵权人及养老院，或通过调解协商赔偿；
- 若涉及刑事犯罪（如故意伤害致死），可提起刑事附带民事诉讼。
4. 特殊情形处理
- 若侵权人无赔偿能力：可申请养老院先行赔偿，再由养老院向侵权人追偿；
- 若养老院拒不担责：可主张其违反《老年人权益保障法》第79条，要求民政部门处罚并协助维权；
- 若老人自身存在过错（如主动挑衅）：可能减轻侵权人责任，但需证据支持。
行动建议：家属应尽快固定证据（如录像、医疗记录），委托律师分析养老院过错程度，制定赔偿方案。若需进一步协助，可直接向我咨询具体操作流程。