核心结论：针对网上交钱参与石头印画项目，若商家承诺制作但未履行且拒绝退款，您可通过协商、投诉、诉讼等途径维权。以下为具体分析：

一、法律关系定性

1. 合同关系成立
   您与商家通过线上交易形成服务合同关系，商家负有按约定完成石头印画制作并交付的义务。若商家未履行核心义务（如未制作、未交付），构成根本违约。

2. 退款请求权基础
   根据《民法典》第577条，商家违约时您有权要求解除合同并退款。若商家以“定制商品不退换”等条款拒绝，需审查该条款是否属于《消费者权益保护法》第26条规定的“排除消费者权利”的无效格式条款。

二、维权路径选择

1. 协商解决

   • 操作要点：通过平台聊天工具、邮件等书面形式固定商家违约证据（如未制作记录、拒绝退款聊天记录），要求商家限期退款。
     
   • 风险提示：避免口头协商，防止商家否认承诺。

2. 平台投诉

   • 适用场景：通过淘宝、京东等第三方平台交易时，可依据平台规则发起投诉，要求平台介入调解或直接从商家保证金扣款。
     
   • 证据提交：上传交易记录、违约证据、沟通记录等截图。

3. 行政投诉

   • 途径：向商家所在地市场监管部门（12315平台）投诉，主张商家存在“欺诈行为”或“合同违约”。
     
   • 效果：监管部门可责令整改、罚款，并协助调解退款。

4. 民事诉讼

   • 管辖法院：商家住所地或合同履行地（通常为收货地）法院。
     
   • 诉讼请求：解除合同、返还款项、赔偿损失（如交通费、律师费等合理支出）。
     
   • 证据清单：交易记录、违约证据、沟通记录、平台规则等。

三、关键证据固定

1. 交易证据：保存订单截图、支付记录、商品描述页面（证明服务内容）。
   
2. 违约证据：截图商家未制作记录、拒绝退款聊天记录、商品未交付物流信息。
   
3. 主体信息：通过企业信用信息公示系统查询商家营业执照，明确被告身份。

四、风险提示

1. 诉讼成本：若金额较小（如低于5000元），需权衡律师费、时间成本与退款金额。
   
2. 执行风险：若商家无财产或失联，可能面临执行难，建议同步申请财产保全（需提供担保）。

建议行动步骤：

1. 优先通过平台投诉+12315投诉组合施压；
   
2. 若7日内无进展，整理证据向法院起诉（可申请小额诉讼程序简化流程）；
   
3. 涉及金额较大或商家存在欺诈故意时，同步向公安机关报案（可能构成合同诈骗罪）。
   

如需进一步分析证据效力或起草法律文书，可提供具体材料后为您定制方案。